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ment I'un de I'autrc, ou de manicre que leurs bases se regardant 

 loujours par les niemes sommets. 



V Nous avons reconnu ainsi qu'en formant le produilde la tor- 

 sion (c'est-a-dire de Tare de rotation relative dcs bases pour I'u- 

 nite de longueur du prisme et pour I'unite de distance de leurs 

 points a I'axe) par le moment d'inerlie de la base autour de I'axe 

 de torsion et par le coefficient d'elasticite de glissement transver- 

 sal, le moment des forces qui font tordre, loin d'etre toujours 

 egal a ce produit, comnie quelques auteurs I'ont pense et comme 

 cela a lieu effectivenient dans le seul cas d'une base circulairc, 

 w'ere est que In trois cinqniemes lorsque le prisme est a basede 

 triangle equilateral , et en est a peine la cmquante-qualrii'me 

 partic lorsque la base se compose, comme nous venous de le dire, 

 de deux orbes ovoides separes, distants d'environ quatre fois leur 

 largeur a pen pres egale a leur hauteur. — D'ou il suit que Ton 

 n'augmente nullement la resistance k la torsion, comme on fait la 

 resistance a la flexion, en composantles pieces de deux parties avec 

 un intervalle vide. 



» Analyse. Soient u le deplacement dans le sens longitudinal, ou 

 des coordonnees a: supposees paralleles aux aretes du prisme, d'un 

 point quelconque dontles coordonnees sont a:, y, z ;v, w les de- 

 placements transversaux , paralleles respectivenient a cellcs-ci ; 9 

 ia torsion ; G et G' les coefficients d'elasticite de glissement dans 

 les sens yet z (les deux cinquieraes environ du coefficient d'elas- 

 ticite d'extension E quand la matiere est d'6gale contexture en 

 tons sens). 



» L'on a, par la nature raeme du mouveraenl de torsion, pour 

 les d^placements transversaux, 



dv dw 



Mais le deplacement u ne peut etre donn6 que par I'intfigration de 

 I'equation indefinie 



d^u , , ^ , d'^u 



de manifere a satisfaire, pour les points du contour des sections, 

 a I'equation dite ddQnie 



(„ G'(* + .,).,-G(|-0=)<i.-=0. 



