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» La plus forte des inclinaisons des fibres sur ies elements de 



la section devcnue courbe a lieu au milieu des cotes du triangle , 



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 et elle a pour valeur -be. Son produit par G ne doit pas exceder le 



plus grand effort tangentiel T auquel on puisse exposer I'unitfi 

 superficielle de la matiere du prisme sans mettre sa cohesion en 

 peril. On a done pour condition de sa resistance a la rupture que 



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le moment de torsion n'excede par -b^T^^ , ce qui fait Ies | de 



cequ'on aurait par la theorie ancienne, qui supposait que Ies sec- 

 lions planes restent planes. 



» C'est, aprcs la base circulaire, la base triangulaire equilate- 

 rale pour iaquelle Ies formules de resistance des prismes a la tor- 

 sion ont le plus de siraplicite. » 



M£CA1NIQUE. Resistance des maieriaux. — Dans la seance du 

 32 mai, M. Bresse , ingenieur des ponts-et-chaussees , a lu un 

 memoire sur Ies effets produits par Ies variations de temperature, 

 dans Ies arcs rai5talliques , au moyen desquels sont soutenues Ies 

 fermes de divers ponts et charpentes. Pour simplifier la question, 

 I'auteur a suppose que la section transversale de Tare est con- 

 stante ; que cet arc repose a ses deux extremites sur des appuis 

 simples, analogues a des articulations, qui maintiennent sa corde 

 invariable ; enfin, que la fibre moyenne, primitivement circulaire, 

 flechit en restant dans son plan, ce qui exigc que ce plan coupe 

 celuid'une section transversale quelconque, suivant un axe prin- 

 cipal d'incrtie. Cela pose, trois questions principalcs doivent etre 

 resolues : 



!• Quelle poussee Tare exerce-t-il sur ses appuis, quand une 

 dilatation lineaire produirait un allongement de sa corde, si I'ob- 

 stacle des appuis etait enleve ? 2» Quelle sera la quantite corres- 

 pondaate dont se relevera le .soni met de Tare? 3" A quelle prcssion 

 maximum par unite de surface dans la malierc de Tare donne- 

 rontlieu Ies effets dont on vient de parler? 



Renoncant a une application de la tlicorie niathemaiique de 

 relasiicite, a pen pres impossible dans letat actuel de la science, 

 M. Bresse a fonde la solution sur Ics hypotheses admises depuis 

 longtemps dans la resistance des materiaux. 



Extrftit de CInstitut, 1" section, 1855, 5 



