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Soienl a la dcmi-ouverture dc Tare; fh flf-che; r Ic rayon ; o 

 le derai-anglc au centre, c'cst-a-dirc I'anslc qui saiisfait a la rela- 

 tion tang :? <i = — ; G le rayon de gyration de la section Iransvcr- 

 a 



sale, par rapport ci I'axe perpendiculaire au plan dc la fibre 

 moyenne et passant au centre de gravite ; a I'airc de cette soction ; 

 > le coefficient de dilatation lineaire ; E le coefficient d'elaslicite ; 

 Q la pouss^e ; y le rel5venient au sommel ; /; la pression maxi- 

 mum par unite de surface. 



En exprimant que la variation de la corde est nulic, on trouve 

 d'abord : 



(1) Q=:Ea>- 1 _ . 



9 +2y cos* 9 — 3sin -,> cos 9 + -r sin^ 9 ( 9 + sin 9 cos v ) 



a 



La valeur de Q conduit a celle de y : 



3 G' 



[- sin'o — osinycosv-l-cosj— 1 sin* o -| 

 1 d— cosy ,2 y r- r . r f 2a« \ 



p-j-Sfcos'? — 3sin?cosv-)- — sin*v(y+sin?cosv) J 

 Laformule (1), simplifiee dans I'hypothesede'ftres petit, devient : 



(3) Q=:Efi), 



G'+,4 n 



expression dont le calcul est facile, mais qui, d'apres la maniere 

 dont olle a 6te obtenue, semblerait ne devoir s'appliqucr qu'aux 

 arcs tres surbaisses. Toutefois, en examinant la question plus a 

 fond, on reconnait que si la formule (3) entrainc une grande er- 

 rcur relalivo quand <f se rapproche de Tangle droit , en meme 

 temps Q devient petit, etl'erreur absolue est elle-meme tresfaiblc. 

 Par excmplo, pour le fer, dans les circonstances ordinaires, I'ap- 

 plication dc la formule (3) donnera toujours une erreur absolue a 

 0'''',02 par niillinictre carr6 dc section transversale, force insigni- 

 fiante devant celle que Ic fer pcut supporter. Ainsi, praliquement, 

 la valcur simplifiee de Q sera toujours assez exacte. 



Quant a la formule (2), IM, Bresse a demontrc qu'on pouvail la 

 rcmplacer par I'une des deux suivantes : 



