116 



analytiquement si ces niouvcments transvcrsaux aux rayons ou 

 dans le plan desondes, line fois excites qiielque part, se pro- 

 pagent avcc les ondes sans decomposition , et par consequent sans 

 diminution sensii)le a des distances petites par rapport a celle du 

 centre d'ubranlement, ainsi que font sur la terre les rayons ema- 

 nes des corps lumineux eloign(*s. 



» A cetie question I'analyse repond affirmativement, pour hi 

 propnqation dans les rniUcux d'er/ale conlexlureen (ous sens, 

 tels que I'air, le verre, etc., ou I'elher doit avoir, lui nieme, dans 

 toulcs les directions, une ^gale force elastique. Non-seulement les 

 niouvemenls d'un.' onde plane et mince, supposes les memes en 

 tons les points eg;ilement distants d'un des deux plans paralleles 

 qui la limilent, se propagentavec elle sans alteration s'ils sont pa- 

 ralleles ace plan , niais encore, lorsquc ces mouvemeiits sont sup- 

 poses obliques, le calcul montre qu'ils se deconiposenl en niouve- 

 menls parall&les et en niouvements normaux donnanl des ondes 

 qui se propagent sepiirement avec des vitesses differenles. C'est 

 un resultat auquel on arrive trcs promptement en supposant, par 

 exemple, les ondes perpendiculaires a I'axe des x, ou les deplace- 

 ments, ainsi que les composanles de pressions danslefluide, fonc- 

 tions de cette seule coordonnee ; car les trois equations dilTeren- 

 ticUt's du cas d'isoiropie ou d'egalc elasiicile en tons sens se 

 reduisent, u, r, w etant les deplacements paralleles aux x, ?/, z, 

 t etant le temps et «^, 6^ deux constantcs, a 



^d^_d''u .^dH_dH ,^^_J^ 

 " d^'^dr-' 1?"^ dx^" dt^' 



qui piouvent bien ce qu'on vienl de dire, soil qu'on lesintegrc 

 avcc deux fonctions arbitraires, a la maniere de D'Alcmbert, soil 

 qu'on particularise le mode d'ebranlement en le supposant elre un 

 mouvenient periodique simple , et qui donnent a pour la vitesse 

 de propagation des ondes a mouvements perpendiculaires a leur 

 plan , et b pour celle des ondes a mouvements paralleles ou trans- 

 versaux au sens de propagation. 



» Mais quant aux milieux honiog^ncs non isotropes ou d'inegale 

 elasticile en divers sens, tels que les substances r^gulieremeut 

 cristallisees, Ic verre comprim<5, etc. , pour qu'il en soit de meme 



