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qtielle que fioit la direction du plan des ondcs, I'aualyse indique 

 qu^il faut que les coefficients constants affectant les ueuf derivees 



du du du dv , , ■ , , ^ e <i •• 



— , — , — , — dans les six forraules des forces elastiques ou 



dx dy ds dx 



composantes de prcssion interieures, coefficients qui sont comme les 

 paranietres determinant la constitution elastique de chaque milieu, 

 satisfassent a un certain nombre d'equalions de condition. Une 

 premiere solution donne vingt-quatre de ces equations obligees ; 

 elles annulent certains coefficients et etablissent entrc ceux res- 

 tants des relations tres simples. II v a d'autres solutions aslreignant 

 les memes coefficients a des relations compliquees, et tellement 

 nombreuscs, qa'on peut les regarder a peu pres comme impossi- 

 bles a remplir et qu'il n'y a pas lieu de s'y arreter. Les vingt- 

 quaire equations auxquelles nous nous tenons aiUsi sont precise- 

 ment celles qui ont ele trouvees par Rl. Lame (17'' lecon sur I'elas- 

 ticile, fin du § 92) comme conditions neccssuirex (mais non suffi- 

 sautes) de la birefringence avec vibrations parallelcs aux ondes, 

 si elle est possible. 



» Ces coefficients sont, comme Ton salt, au nombre de irente- 

 six ou de cinquantequatre, suivant qu'on suppose ou qu'on ne 

 suppose pas nuiles les composantes de pression dans le milieu 

 avant I'ebranlenient qui a produit les deplacements relatifs de ses 

 points materiels. L'on reconnait, par un changement d'axes coor- 

 donnes, que les vingt-quatre conditions exigent, d'abord, en cha- 

 que point du milieu, I'existence de trois plans principaicx 

 d' elasl i c ite ou phns de symetrie de contexture, rectangulaires 

 entre eux, d'ou resulte que si Ton prend leurs intersections pour 

 directions des x, y, z, les trois composantes normalesde pression 

 sur les faces yz, zx, xy ne doivent contenir que les trois dcri- 



dii dv dw , . • „ . 



vees —- , — , — , et les trois composantes tangentielles , suivajU 

 dx dy dz 



X, y, z, ne doivent contenir ,,chacune, que les deux derivees dont 



les numerateurs el les denominateurs repondent reciproquementa 



leurs directions et a des perpendiculaires aux faces. Mais ce n'est 



pas tout: les coefficients, aiiisi reduitsadouzesilespressioiisavant 



I'ebranlement etaicnt nuiles, et a quinzc si elles ne I'etaient pas, 



doivent avoir encore six relations entre eux. 



