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» Le grand noiiibre de ces conditions et relations porte k sc 



dcmaiuler s'il y aura dans la nature un seul milieu qui les reni- 



plisse? La reponse se trouvera en considerant que les 36 ou les 5U 



coefficients des formules gen^ralcs des six composautes de pression 



dans les corps queiconques, ne sont jamais independants les uns 



desautres. M. Cauchy, en considerant les corps comme des sys- 



temcs de molecules (de meme espece ou d'especes melangees, 



n'iin porte) qui s'atlirent et sc repoussent a de petites distances, u 



trouve que, lorsque les pressions primitives sont nuUes, le cocffi- 



dv 

 cient de — par exemple, dans !a composante normale de pression 



sur la face perpcndiculaire aux x, est le meme que le coefficient de 



du 



— dans la composante normale de pression sur la face perpendi- 



. » . , . . du , dv ^ , 



culaire aux w, et le meme aussi que celui de -; — |—— dans la 



ay dx 



composante, suivant ^, de cette derniere pression, etc. ,ce qui 

 produit 21 cgalites entre ces 36 coefficients ou leur reduction k 

 15 distincts; nombre qu'il faut porter a 21 en leur ajoutant les 6 

 composantes de pression primitives, lorsque celles-ci ne sont pas 

 nulles. Or, en comfainant ces egalites avec les Ih relations trou- 

 vees lout a I'heure comme conditions pour que le milieu propage, 

 sans decomposition, des vibrations paralleles aux plans des ondes, 

 on trouve qu'elles sont compatibles, mais que cellesci (les vingt- 

 quatre) revieunent simplement a exiger que le milieu soil iso- 

 trope ou d'egale elasticite en tons sens, De pareils milieux 

 existent; maisil n'y a qu'eux, aussi, ou les vibrations lumineuses 

 puissent avoir ce constant parallelisme aux ondes, qui, par conse- 

 quent, n'a point lieu avec la double refraction, puisque les milieux; 

 isotropes ne la produisent pas. 



» Les 21 egaliles entre les coefficients ou parametres d'elaslicit6 

 ont (5te, il est vrai, demontrees par M. Cauchy en transformanl les 

 sommes de composantes d'actions qui s'exercent entre couples mo- 

 leculaires a iravers une face plane, en sommes de comjosantes 

 d'actions sur une seule molecule prise a son centre ; raais nous 

 avons fait voir ailleurs (Sur la torsion, etc. , art. 13) que Ton n'avait 

 pas besoin de rccourir a cette transformation connue pour ctablir 



