222 ANALYSE DES TRAVALX 



ou hypcrboliquc, s'obtient au moyen de la vilcsse calculoe 

 d'apris le mouvement apparent et les distances reellcs a la 

 terre par les formules de la Mecanique celeste pour calculer 

 I'orbile d'un corps dont on connait les conditions initiales du 

 mouvement; mais I'usage de celte methode est restreinl au cas 

 oil le mouvement apparent de la comete en latitude est asscz 

 grand. Comme dans la nKHliode d'Olbers, on considere le 

 mouvement de la terre et de la comete pendant le court 

 intervalie ^des observations comme pouvant se confondre 

 scnsiblement avec une ligne droite, et on calcule la modifl- 

 calion que cette hypotbi^se introduit sur la direction du 

 rayon vecteurdel'observation moyenne. La methode consiste 

 ensuite a choisir pour originc des coordonnces la position de 

 la terre pendant la premiere observation; pour axe des 

 abscisses, la trajectoire terrcstre considerce comme unc ligne 

 droite pendant I'lntervalle des observations; pour plans de 

 coordonnces, I'ecliptique et deux plans pcrpendiculaires 

 entre eux et a I'ecliptique, I'un renfermant la trajectoire 

 terrcstre, I'autre perpendiculaire a cette trajectoire; ensuite 

 on prend les equations generales d'une droite dans I'espaco, 

 equations qui renferment en tout 4 coefficients indetermi- 

 n6s. Pour identifier cette droite avec la trajectoire de la comete 

 pendant la duree des observations, 11 faut exprimer qu'elle 

 coupe les trois rayons vecteurs de la comete fournis par 

 I'observation ct dont, par consequent, les Equations sont 

 connues. On a ainsi trois equations quideterminent trois des 

 coefficients, inconnus en fonction du 4* qui alors reste seul 

 inconnu. Pour former une 4* equation, on part du lh6or6me 

 des aires en remarquant que, dans la ligne droite, les aires 

 parcourues sontproportionnelles aux longueurs des portions 

 corrcspondantesde la trajectoire. On abaissele degre de cette 

 4* (Equation en substituant les projections des portions de la 

 trajectoire sur Tun des axes (en choisissant celui qui parait 



