DES NOMBRES ENTIERS. 245 



de la forme: f/ = m. 10 q= 3, d'oti : m. id = d ±i 3. On 

 trouverait, en repetant dos calculs analogues a ceux qui 

 precedent: 



ip 3' m°-2 ui ± »i"-' fl j 



ct, pour la somme des cinq premiers termes : 



m 



n-5 



j(wo±3ai ) mrp32«2 jm±33a3 +3* 



a* 



Par consequent, Tenoned de la regie resterait le meme que 

 dans lescas pr6c6dents, a condition que chaque chiffre au- 

 rait(5t6 multiplie par une puissance de 3, dont I'exposant 

 soit form6d'autant d'unites qu'il y a de z6ros dans lavaleur 

 relative du chiffre consider^. 



Cetle formule s'applique aux diviseurs 7, 13, M, 23; mais 

 comme les coefficients 3, 3^ , 3^..,, croissent rapidemenl 

 avec le chiffre de la puissance, les calculs deviennent tr6s la- 

 borieux, des que le nombre est forme de plus de trois ou 

 quatre chiffres, 



Lesformulesdonnees par M. Mondeux, pour les menies divi- 

 seurs, sont plus simples, surtout en cequi concerne les pre- 

 miers, car, au-dela, elles deviennent aussi fort compliquees. 

 Nous nous bornerons done, pour terminer, a exposer les 

 principes sur lesquels sont etablies les regies annoncees par 

 M. Mondeux, en ce qui concerne les divisibilit^s par les 

 nombres 7 et 13. 



Relativement au nombre 7, il faut joindreles propositions 

 suivantes, a celles que nous avons antericurcment t^tablies ; 



1" Toute puissance de 10 ayant pour exposant un multi- 

 ple pair de 3, equivaut a un multiple de 7 augmente del ; 



