DES NOMBRES ENTIERS. 247 



(2n-f1)3+2 (2n+i)3 

 6" 10 =10 x100=(M.7-1)(M.7+2!) 



=M.7-2 

 Si done on prend un nombre quelconque : 



12 3 4 5 



N=a+10 a +10 a +10 a +10 a +10 a 



12 3 4 5 



fi 7 fi 



+10 a +10 a +10 a .... 

 6 7 8 



1 2 3 (1X3)+1 



=a+10 a +10 a +10 a +10 a 

 12 3 4 



(4X3) +2 2X3 (2X3) + 1 (2x3+2) 



10 a +10 a +10 a +10 a 

 5 6 7 8 



On aura, en substituant aux diverses puissances de 10 les 

 valeurs ^quivalentes, donnSes plus haul : 



N=a + (M. 7 + 3) at + (M.7 + 2) 02 + (M.7— 1) as 

 + (M. 7 — 3) 04 + (M. 7 — 2) as + (M.7 + 1) as 

 + (M. 7 + 3)07 +(M.7+2)a8 »» 



=1 M. 7 + j o + 3 ai + 2 02 — 03 — So* — 



— 2 O5 +06 +3 07 +2 08 — . . . . I 



La loi est facile a saisir, et justifie la regie suivante, 

 donn^e par M. Mondeux : 



« Pour s'assurer si un nombre est divisible par 7, il faut 

 le s^parer par tranches de trois chiffres, comma pour le 

 lire. Puis, commengant par la droite, multiplier le premier 

 chiffre par 1 , le second par 3 et le troisieme par 2. Agir 

 de meme pour toutes les autres tranches, jusqu'a la dernifere, 

 Addilionner, ensuite, et s^parement, les produits des tran- 



