234 CARACTERES DE DIVISIBILITE 



Pour celn, on commence par marquer d'un trail, au 

 crayon, tous les 9 de la colonne et tous les chiffres qui, deux 

 a deux, produiraient 9, comme 6 et 3, 7 et2, 5 et 4. En 

 additionnant ensuitc les chiffres restani, en ayant soin 

 d'extraire 9 chaque fois que Ton arrive a un nombre qui 

 luieslsuperieur.ontrouve ainsi finalementun resteinft^rieur 

 a 9. On ajoute alors les chiffres du total de la colonne; on 

 en extrait 9 ou les multiples, et, si I'operation est exacte, le 

 reste doit fitre identique au precedent. 



On passe ensuite a la colonne suivante, en ayant soin 

 d'^crire en tele et au crayon la retenue provenant de I'addi- 

 tion precedente et on regarde cette retenue comme faisant 

 parlie de la nouvelle colonne sur laquelle on opere, exacte- 

 ment comme sur I'autre, et on continue ainsi jusques et y 

 compris la derniere colonne. 



Comme derniere verification, on pent faire la preuve 

 generale, conformcment a la rSgle que nous avons donnee, 

 et ainsi que nous I'avons figure dans I'exemple ci-dessus. 



Get exemple, oii figurent 20 nombres, composes chacun 

 de 7 chiffres, suffit pour montrer la maniere d'op^rer. On 

 remarquera combien les reductions de chiffres simplifient 

 les preuves, car la dernifere colonne verticale, par exemple, 

 apr^s la suppression des 9 et des chiffres qui, deux a 

 deux, donnent 9, se trouve reduite a 3 chiffres. En moyenne, 

 la reduction a 6te de la moitie du nombre des chiffres de 

 chaque colonne. Hen rt^sulte, en outre, que la memoire n'est 

 jamais charg6ed'un nombre considerable, ce qui est une des 

 dilEcultes des longues additions.. La preuve a done un degr6 

 de certitude tres supdrieur a celui que possMe Top^ralion 

 directe. 



Les preuves g6neralement employees, au contraire, sont 

 non seulement tout aussi laborieuses que I'operation directe, 

 mais on ne peut etre plus stir de I'une que de I'autre. 



