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paries Equations de leurs traces (2). En effot, les equations 

 des plans des trajectoires apparentes etant connues, on a 

 sans difficult^ les equations des traces de ces plans sur un 

 plan de coordonnees, en egalant successivement h z(iro la 

 coordonnee perpendiculaire ace plan. Connaissant ainsi les 

 traces des plans des trajectoires apparentes sur deux plans 

 coordonn^s, les intersections de ces traces donnent deux 

 points de Tintersection des deux plans ou de la trajectoire 

 rSelle prolongee. L'equalion de la ligne menSe par ces deux 

 points est alors I'equation de la trajectoire reelle, dont les 

 intersections avecles rayons visuels font connaltre les points 

 d'apparition et de disparition cherches. 



Quoique par le clioix des coordonnees et la definition des 

 plans par leurs traces, nous ayons beaucoup reduit la lon- 

 gueur des calculs, nous avons cherche s'il ne serait pas pos- 

 sible d'obtenir un procede encore plus court. Le raoyen 

 suivant realise cette condition : 



D'abord les intersections de deux plans paralleles par uu 

 Iroisifeme plan etant paralleles, nous cherchons une paral- 

 lele a la trajectoire menee par la premiere station. Pour 

 cela, nous menonspar cette station et les points d'apparition 

 et de disparition correspondants un premier plan. Menant 

 ensuite des rayons visuels paralleles a ceux de la deuxi^me 

 station, on m6ne un second plan par ces rayons, et I'inter- 

 section des deux plans est une parall61e a la trajectoire 

 reelle. 



(2) Dans un grand nombre de cas, lapplicalion du calcul aux 

 constructions de la geometrie descriptive presente une tr^s grande 

 simplification sur la geometrie analytique proprement dite. Ces 

 applications sont faciles'et promptes, souvent preferables par leur 

 .brifevete a la construction graphiqne, sur laquelle elles ontl'avan- 

 tage de I'exaclitude. II est etonnant que, dans les cours de niath6- 

 matiques, on n'appelle pas I'attention sur ce poinL En resume, la 

 deflnilion du plan par ses traces conduit a un€ nouvelle g^om^tris 

 analytique presque loujours plus simple que celle que i'ou enselgne. 



