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lairesà Taxe. On sait qu'un pareil solide esi exprimé, 

 d'une manière générale, par l'intégrale indéfinie 

 -Tt/J'V.rdanslaquelle r exprime l'ordonnée et x l'abs- 

 cisse de la courbe doni la révolution autour de l'axe 

 des X eno^endre la surface qui circonscrit le volume: 

 cette intégrale, prise entre certaines limites, donne 

 le serment demandé. Si l'équation de la courbe était 

 connue, le problème serait facile, car elle fournirait 

 immédiatement la valeur de / en fonction de x, ce 

 qui permettrait d'effectuer l'intégration Mais, dans 

 le cas actuel, cette équation n'est pas donnée et ne 

 peut même pas être connue d'une manière rigou- 

 reuse, puisque la courbe n'est pas définie. Pour 

 l'obtenir, nous allons appliquer une métbodc d'ap- 

 proximation qui nous conduira directement à la for- 

 mule d'Oughlred. 



Soit POR , la courbe 

 dont la révolution au- 

 tour de l'axe ST, engen- 

 dre la surface qui termi- 

 ne le volume chercbé. 

 Nous rapporterons les 

 points à deux axes rec- 

 "> tangulaires ox ^ oj dont 

 l'origine sera le point o, 

 milieu de la projection 

 delà courbe sur l'axe de révolution. Mous appellerons 

 5 l'ordonnée à l'origine o, et ^ l'ordonnée qui répond 



à l'abscisse oTrz^, i étant la longueur du solide. 



Cela posé, la courbe PQR peut être représentée 

 d'une manière générale par l'équation j2=/(a-),/ 

 étant le signe d'une fonction inconnue. Développant 



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