LOI DE RÉFRACTION ET PRINCIPE DE MOINDRE ACTION [87 



Prenons 

 A 1 A 2 v^_ 



ou 



A , A, = -^ . B l B 2 . 



A vrr A! pour centre, 

 A, A., pouc rayon, tra- 

 çons une demi sphère 

 el menons par B 2 le 

 plan tangent à cette 

 surface; il détermi- ^"J- °» 



nera le front de l'onde réfractée , et le point de contact 

 sera A 2 . On a dès lors 



triangle A i B 1 B 2 : B x B 2 = \ B., sin i ; 



» A ± A B., : A x A 2 = A x B 9 sin r ; 



d'où 



(I) Sil1 ' = = B 1 B 2 == l \ 



sin /' A x A 2 v 2 



i 5. — Maupertuis et le principe de la moindre 



action. 



Dans un petit traité publié en 1 76 1 et intitulé Essai de 

 cosmologie, Moreau de Maupertuis énonce le principe 

 de la moindre action, qu'il oppose au principe inexact de 

 la conservation de la quantité de mouvement (Descartes), 

 et à celui de la conservation de la force vive (Leibniz). 



« Le principe de Descartes semblait soustraire le monde à l'empire de 

 la divinité... Le principe de la conservation de la force vive semblerait 

 encore mettre le monde dans une espèce d'indépendance... Notre prin- 

 cipe, plus conforme aux idées que nous devons avoir îles choses, laisse 

 le monde dans le besoin continuel de la puissance, du Créateur, et est 

 une suite nécessaire de l'emploi le plus sage de cette puissance... 



