LOI m: réfraction et principe de moindre action 



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§ 6. — Le principe de la moindre action appliqué 

 aux deux théories classiques de la lumière. 



L'avenir appartenail au principe de la moindre action, 

 qui, étendu par Euler, Laplace, Lagrange et Poisson, établi 

 par Jacobi sous sa forme définitive, a drs lors sa place 

 marquée au nombre des principes fondamentaux de la 

 mécanique. 11 s'applique au mouvemenl d'un point ou d'un 

 système soumis à des forces dérivant d'un potentiel U. Il 

 devient un cas particulier du principe d'Hamilton, d'après 

 lequel, si l'on désigne par T la demi force vive d'un sys- 

 tème dans le mouvement naturel ou réel de celui-ci, on a 



ôl = f («TT + OU) dt ■-= ô f(T + U) dt = 0; 



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ce qui signifie : 



connaissant, aux instants t Q et t 1 , les positions du sys- 

 tème, la variation âl est nulle quand on fait subir au sys- 

 tème n'importe quel déplacement infiniment petit compa- 

 tible avec les liaisons. Le mouvement naturel est donc 

 déterminé en cherchaut pour quel déplacement compatible 

 a\ec les liaisons la fonction 



Héros de la physique, Argonautes nouveaux 



Qui franchissez les monls, qui traversez les eaux, 



Dont le travail immense el l'exacte mesure 



De la Terre étonnée ont fixé la figure, 



Dévoilez ces ressorts qui font la pesanteur : 



Vous connaissez les lois qu'établit son auteur. » 



Dans l'édition suivante, la leçon chance: 



« Courriers de la physique, Argonautes nouveaux 

 Oui franchissez les monts, qui traversez les eaux, 

 Ramenez, îles climats soumis aux Trois Couronnes, 

 Vos perches, vos secteurs, et surtout deux Laponnes. 

 Vous avez confirmé, dans ces lieux pleins d'ennui, 

 Ce que Newton connut sans sortir de chez lui, etc. 



(Voir Œuvres coin plûtes, t. 12, 14, 39, 56.) 



