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ASTRONOMIE. — Sur le cinquième satellite de Jupiter. Note de M. E. Roger, 



présentée par M. Jordan. 



« La formule empirique que j'ai donnée récemment (Comptes rendus, 

 l. CXIV) 



log hvp a = 8 o,oi cos -=- ■+- t 



° J r 2TT 5 



permet de prévoir l'existence d'un certain nombre de satellites entre la 

 planète Jupiter et les quatre satellites connus avant la découverte de 

 M. Barnard. 



» En déterminant i au moyen du satellite le plus éloigné, et en dimi- 

 nuant tous les indices de dix unités, la formule précédente peut s'écrire 

 ainsi 



%m / 3 



a = 24,7(1 — o,oj cos-. je ...le - = 0,62 = - ( . 



» On en déduit les valeurs suivantes de a, que nous plaçons en regard 

 des distances observées : 



Indices — -J- 1 2 3 5 — -*- 



a calculé 27,00 i4.<95 9)4' 5,g4 2,62 



a observé 27,00 1 5 , 35 9,62 6,o5 2,00 



» Rien n'indique que le facteur périodique o,o3 cos-^ soit absolument 

 identique pour toutes les planètes. Si l'on prend 



a = 24,7 ( 1 — 0,02 cos"^ j 0,62'", 



les distances calculées deviendront 



27,27 15,07 9,43 5,92 2,60 



» La formule empirique comporte des valeurs entières de l'indice m et 

 des valeurs fractionnaires qui s'écartent fort peu d'un entier ± \; mais, en 

 fait, on n'a jamais constaté jusqu'à ce jour, pour une même planète, 

 plus de deux satellites pour un même groupe (m, m ± i). Il suit de là que 

 les satellites qu'on peut encore découvrir, dans la même région, corres- 

 pondent : 



» i° A l'indice 5\, avec la distance 1,97. 



C. R., 189a, 2- Semestre. (T. CXV, N° 19.) ÎP 



