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 T désigne, comme à l'ordinaire, la force vive, U la fonction des forces; à 

 ce système correspondrait, suivant M. Painlevé, celui-ci 



T — — .r - i i +y + ~ ) +/-r + z' 2 — ixyx y' — — — , 



» Les trajectoires, dit M. Painlevé, sont des paraboles, d'axe parallèle 

 à OZ. Je me permets d'appeler l'attention de M. Painlevé sur ce calcul 

 qu'il a évidemment négligé. Les trajectoires, définies par les équations (i), 

 ne sont nullement des paraboles, mais bien des courbes transcendantes, 

 qu'il est aisé d'obtenir. 



» La substitution 



Il V" 



l, j?, y, s /,—»■—» - 



• ' XX, 



par laquelle on passe facilement du système (i) au système (2), ne trans- 

 forme pas en lui-même l'ensemble de ces courbes. 



» Les systèmes (r) et (2) ne sont donc pas correspondants et l'exemple 

 n'est pas valable. 



» Il y a cependant un point sur lequel la discussion des équations (2) 

 de ma Note précédente n'était pas complète. Il peut arriver qu'elles soient 

 toutes des identités, sauf l'une d'elles; cela oblige à un nouveau détour 

 pour en déduire la proposition que j'ai signalée. Quant à la partie du théo- 

 rème qui a été indiquée par M. Painlevé et que, selon lui, « je ne serais 

 pas encore arrivé à établir », elle est, au contraire, d'évidence immé- 

 diate; elle est alors donnée par celle des équations (2) qui n'est pas une 

 identité. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Recherches expérimentales sur la déformation 

 des ponts métalliques. Note de M. Rabut, présentée par M. Sarrau. 



« Ces recherches, visant les lois de la déformation des ponts rivés, ont 

 porté jusqu'à présent sur huit ponts de la ligne de Vire à Saint-Lô, de 4™ 



r'z 



(') Par suite d'une faute d'impression, le texte porte ■— -4- /;', ce qui n'est pas ad- 

 missible; mais, en raison de l'analogie avec le premier exemple de M. Painlevé, je ne 

 pense pas trahir sa pensée en rectifiant, comme je l'ai fait plus haut. Ceci importe peu 

 d'ailleurs pour la discussion que j'ai en vue. 



C. R., 1892, 2' Semestre. (T. CXV, N" 20.) IO:) 



