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 égale à la résultante de deux autres; elle a la même direction et le sens 

 contraire. Si donc l'indice 3 indique toujours le liquide du vase, 2 celui 

 de la goutte et 1 le gaz ambiant (air atmosphérique), et si A est le symbole 

 de la tension superficielle, pour que l'équilibre de la goutte soit possible, 

 il faut que l'on ait 



(a) A, a -f-A 2 , >A, a 

 et 



(b) A f2 -A 25 <A 13 . 



» Le théorème ci-dessus a été démontré analytiquementpar M. E. Ma- 

 thieu (Physique mathématique, t. II); il serait évident si les trois tensions 

 seules étaient enjeu. Mais il n'en est pas ainsi en général, car il peut y 

 exister d'autres forces : en effet, mettons une goutte sur la surface d'un li- 

 quide plus dense et supposons que la résultante des trois tensions se dirige 

 vers le bas et l'intérieur de la goutte; alors cette résultante pousserait la 

 goutte vers l'intérieur du liquide du vase jusqu'au point où elle est contre- 

 balancée par l'excès de la poussée du liquide déplacé. Cela a lieu pour une 

 goutte aqueuse posée sur du sulfure de carbone ou du chloroforme. On 

 verrait en outre que l'hypothèse dans laquelle l'une des trois tensions 

 est toujours sur le prolongement de deux autres est contraire à l'existence 

 des microglobules. 



» Donc, en définitive, dans le cas général, nous avons à considérer non 

 seulement les trois tensions, mais encore l'excès du poids de la goutte sur 

 la poussée du liquide du vase ou inversement. 11 faut donc, au lieu du 

 théorème énoncé plus haut, admettre le suivant : 



» Pour que l'équilibre de la goutte d'un liquide posée sur la surface libre 

 d'un autre liquide plus ou moins dense que lui, en présence d'un gaz, soit pos- 

 sible, il faut que les trois tensions superficielles et les composantes de l'excès du 

 poids de la goutte sur le liquide déplacé, ou inversement de l'excès de la pous- 

 sée sur le poids de la goutte, puissent se faire équilibre tout le long de la courbe 

 commune. 



» Écrivons maintenant les conditions de l'équilibre. La goutte est de 

 révolution autour d'un axe vertical, par conséquent les tensions superfi- 

 cielles sont dans les plans méridiens de la goutte. Nous allons écrire sépa- 

 rément : 



m i° Que la somme des projections des trois tensions superficielles sur 

 l'horizontale est nulle; 



