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» Les observations de j 891 , 2, 3 et g octobre, ont été faites par 

 M. Viennet. 



» Celles des 5 et 7 octobre par M. Barré et toutes les autres par M. Cal- 

 la ndr eau. 



» Les comparaisons se rapportent aux éphémérides suivantes : 



» Junon : Monthly Notices, vol. LU. 



» Cérès : Nautical Almanac. 



» Amalthée : Astronomische Nachrichten, n° 3062. 



» Dioné, Melpomène et Cybèle : Berliner Jahrbuch. 



» Parthénope et Bellone : Éphémérides communiquées par M. Lu- 

 ther. » 



GÉOMÉTRIE. — Détermination du centre des moyennes distances des centres 

 de courbure des développées successives d'une ligne plane quelconque ; par 



M. HATOX DE LA GoUPILLIÈRE. 



« 1. J'ai donné autrefois (') des formules pour la détermination directe 

 du centre de courbure de rang quelconque, sans passer par les dévelop- 

 pées d'ordre intermédiaire. Je représente, à cet effet, la ligne proposée par 

 son équation intrinsèque entre le ravon de courbure p et l'angle de contin- 

 gence (o. Pour un point quelconque M, j'appellerai C, le centre de courbure 

 de la développée d'ordre i( 2 ). Je représente ce point au moyen de deux 

 coordonnées T,-, N,, respectivement parallèles à la tangente et à la normale 

 en M. Si, d'autre part, nous choisissons arbitrairement sur la courbe un 

 point fixe M', d'azimut 01', en rapportant à l'aide de T|., N^ ses divers 

 centres de courbure C] à la tangente et à la normale de M', j'ai montré que 

 les coordonnées courantes T,-, N,- ont pour expressions générales 



(Ô 



(T,-= T[ cos(w — co') — Nj-sin (01 — o/) -f- / pcos(o — w)rfç 



! + X.£^ sin ( ? ~ w ^^) (/? ' 



(') Journal de Mathématiques pures et appliquées, 2 e série, t. IV, 1809, p. i83. 

 (-) Lequel est le (/-f- 1 )'«"»» centre de courbure de la proposée, et se trouve sur la 

 développée d'ordre i-+- 1. 



