(2) 



( *5 7 ) 



/ta 

 psin (<p — w)r/<p 



+ /, £^ cos (? - w + * 5) f/ ?> 



çp désignant un symbole d'intégration qui varie de w' à m. 



» 2. Représentons maintenant par t k , n h les coordonnées qui déter- 

 minent le centre des moyennes distances G A des k centres de courbure 

 C, , C 2 , C 3 , . . ., C A ( ). 



» On aura, à cet égard, 



fcj=T l -r-T 1 - T -T, + ... + T 4 . 



» Si nous effectuons cette somme à l'aide de l'équation (1), la première 

 des deux intégrales qu'elle renferme se reproduira k fois. Les divers termes 

 en cos(w — a/) et sin(c> — o/) se grouperont entre eux, et je représenterai 

 provisoirement l'ensemble de cette partie par kk sinw -+- XB cosco. Enfin la 

 somme des intégrales que fournit le quatrième terme pourra être remplacée 

 par l'intégrale de la somme 



k 



(3) * = 2[^S««n(9-» + ''ï)]- 



» Nous aurons, d'après cela, 



pcos(cp — co) do -+- I xdo, 



et il ne reste plus qu'à évaluer x. 

 » Or cette fonction a pour dérivée 



k 



et cette nouvelle suite a comme terme général 



dcp-/ 



sin <a — co 



+7 5) + cos [9 - 0, + (y + 1) ?] 



(') Pour plus de simplicité dans les résultats, je ne comprends pas dans ce système 

 le centre de courbure C de la proposée. Il serait facile de l'y admettre après coup, 

 puisque nous connaissons ses coordonnées T:=o, N = p. On aurait, à cet effet, 



( k -t- 1) 0/, = kt k , ( k -H 1) v/, = kn k -t- p. 



