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ment, de l'expression générale, que le terme en cosm<a. On voit, d'après 

 cela, que la coordonnée tangcntiellc du centre des moyennes distances 

 d'ordre quelconque reste, pour chaque point de la proposée, proportion- 

 nelle au rayon de courbure de la première développée. Le coefficient de 

 proportionnalité a la valeur suivante : 



/M C0S/71GJ l 7/ ., \ , „ 



-t-m* +l [(m -f- î )- — (m— î) 2 cos/t^] j. 



» En suivant une marche semblable pour n k , on voit disparaître d'une 

 part cos/wco, qui est multiplié par sin£-, et en outre les constantes E,F,G,H, 

 par la raison que sin/?2co s'annule à tous les rebroussements, et qu'en 

 même temps tous les centres s'y trouvent alignés le long de la tangente. 

 Il vient ainsi 



sin/»(o 



5111 III UJ II/ »\ O / » \ 



n k = — y. — ; -, 2 k ( î —m-) — 2 m- ( i -f- nr ) 



m 



- ' [(m -h î) 2 -f- (m - i) a cos/tirjl, 



et l'on reconnaît que la coordonnée normale des centres de moyennes 

 distances d'ordre quelconque reste proportionnelle, pour chaque point, 

 au rayon de courbure de la proposée. 



» 5. La spirale logarithmique et l'épicycloïde sont des cas particuliers 

 de la courbe plus générale 



-j-£ = (m 2 -f- n-f e" !W sin (nu -f- i arc tang ' 



m j 



qui jouit de la propriété d'être semblable à sa développée, et pour la- 

 quelle les intégrations pourront encore s'effectuer par les moyens ordi- 

 naires. » 



ASTRONOMIE. — Observations de la comète Holmes (6 novembre 1892), faites 

 au grand équatorial de l'Observatoire de Bordeaux; par MM. G. Rayet et 

 L. Picart. Note de M. G. Rayet. 



Comète Holmes. 



Temps moyen Ascension Distance 



Dates de droite Log. fact. polaire Log. fact. 



1892. Bordeaux. apparente. parallaxe. apparente. parallaxe. Étoiles. Observ. 



Nov. 12 10.18.48,7 0.44.27,43 -Hi , 169 5i.D9.4o,8 —0,074 1 G. Rayet 



i3 5.52.33,7 0.44.7,61 — 7,6io 52. 3.5o,5 — o,3 79 2 G. Rayet 



i5 6. 1.22,2 0.43.24,73 —7,577 52. 16. 16, ! — o,33i 3 L. Picart 



C R., 1892, a* Semestre. (T. CXV, N» 21.) l *4 



