(9»«) 



» 2 Une souche double, deux simples 



_ ( y"' — j"' )'"-'-' (y;— r'J . 



(fi— y 3 )(/i— /♦) 



» 3° Deux souches doubles : 



i i 



_ ( y '," — y"' )'" + ! ( v?— v'>)" +1 . 



/ — — — - — ; ; } 



» Les faisceaux ci-après ont un invariant absolu et un seul 

 » i° Une souche triple à trois contacts de môme ordre : 



v" 1 v"" 



y 2 y s 



» 2" Une souche quadruple : 



w = (Y7-y?y- p (y: - yiy- m (r:-y") m ~" ; 



» 3° Quatre souches simples : 



U,= (y\-y',)(y',-y[) . 



» 4° Deux soucbes doubles, une simple : 



/y'" v'") n - i fr\ r'X'"" -1 / - '- 



» 5° Une souche triple, une double 



( y m_ ,.m Vl/ ,-. r (l 



» 6° Une souche triple, deux simples : 



t (y'" -y'")"- 1 



■\ — r'. )P+»"J'»-« 



/» -y. J" 



U, est le rapport anharmonique des directions de quatre branches. V 2 est 



le rapport des différences de courbure — — de trois branches en contact 



du premier ordre; V 3 le rapport anharmonique déterminé par la tangente 

 commune et les axes d'aberration de trois branches en contact du second 

 ordre; V 4 le rapport anharmonique déterminé par le point de contact et 

 les centres des coniques osculatrices à trois branches en contact du troi- 

 sième ordre; V^ celui des quatre tangentes distinctes aux cubiques uni- 



