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loppables et adoptons les notations des Leçons de M. Darboux; représen- 

 tons par z m la cote du milieu du segment déterminé sur D par les points fo- 

 caux et par 2p ce segment: posons 



; =1 -q p , r, =Y) + /;p, C =^-+2p 4 p, 



7, p. *>', = vu - p, p, C, = - (-r- -+-2p P ), 



«te 



'dp 



fi et [3, étant deux des symboles de Ivï. Christoffel construits avec l'élément 

 linéaire de la représentation sphérique des développables de la congruence. 

 Les équations du problème sont 



(0 



l'inconnue p étant définie par l'équation suivante qui exprime que le svs. 

 tème (i), considéré comme déterminant x, y, z, admet une solution 



de t/« 



= /" 7 ' 1 —P\* — ac =, + ?!?> 



c'est-à-dire, par l'équation de M. Guichard, 



/ \ à'-p „ d? rj dp fd$ d?, ,\ 



x ^ df/dc r du ' ' de \0« Jf J ) ' 



» On remarquera que celle équation n'est pas la plus générale des 

 tions linéaires de la même forme. 



» L'équation (2) est caractérisée par cette propriété de son adjointe 



v ' du de 'du àv •' T 



d'à /mettre trois solutions distinctes dont la somme des carrés est égale à 1 . 



» Le système (1) permet d'aborder les différents problèmes relatifs aux 

 congruences de droites. 



» Si l'on suppose que le sommet M du trièdre (T) est fixe, on obtient 

 des résultats équivalents à ceux de M. Guichard. 



11 Considérons maintenant la détermination de toutes les surfaces (P) 

 sur lesquelles les développables d'une congruence donnée interceptent un 

 réseau conjugué. 



