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» La différence Callandreau-Hamy est — o s , 09 tandis que les expériences 

 donnent seulement — o s , o3; celte petite discordance peut s'expliquer par 

 la différence considérable des conditions d'observation (diamètre et éclat 

 du disque observé, etc.) et par le petit nombre de déterminations sur les- 

 quelles nous nous sommes basé pour cette comparaison. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur les systèmes conjugués et les couples de surfaces applicables . 

 Note de M. A. Petot, présentée par M. Darboux. 



« Quand les points M et M, de deux surfaces S et S, se correspondent 

 d'après une loi quelconque, il existe, en général, sur S un et un seul ré- 

 seau de courbes A et B dont les tangentes sont perpendiculaires aux con- 

 juguées des tangentes aux courbes correspondantes A, et B,, et de même 

 il existe sur S, un réseau (C,, D,) jouant le même rôle par rapport à son 

 correspondant (C, D). Les réseaux (A, B), (A,, B,), (C, D), (C,, D, ) sont 

 les images principales sur S et S, des congruences H et H, engendrées par 

 les perpendiculaires S et S, abaissées des points M et M, sur les plans tan- 

 gents en M, et M. Il existe aussi sur S un réseau conjugué auquel corres- 

 pond un réseau analogue sur S, ; en supposant que l'on ait rapporté S et 

 S, à ces réseaux conjugués («, c) qui se correspondent, nous désignerons 

 par F et F, les équations linéaires vérifiées par les éléments des plans tan- 

 gents en M et M,, et par G et G, leurs adjointes. Quand (A, B) et (A,, B,) 

 coïncident sur S et S, avec le réseau (u, c), il en est de même pour (C, D) 

 et (C, , D, ), et l'on a les résultats suivants : 



» Quand la congruence H a ses images principales conjuguées sur S et S,, 

 il en est de même pour la congruence H, ; les deux congruences ont alors pour 

 image commune sur chaque surface le réseau, (a, v) ; de plus, la tangente à la 

 ligne (c) sur chaque surface est perpendiculaire à la tangente à la ligne {u) de 

 l'autre. 



» Béciproquement, si, sur chaque surface, la tangente à la ligne (v) est 

 perpendiculaire à la tangente à la ligne (u) de l'autre, les congruences Hf/H, 

 admettent comme image commune, sur chaque surface, le réseau conjugué 

 (u,v). 



» Dans le cas où sur S et S, le réseau (u, v) se réduitauxasymptotiques 

 d'une série, la première partie du théorème précédent a encore lieu; mais, 

 pour la seconde, il ne suffit pas de supposer que les lignes asymptotiques 

 d'une série se correspondent avec orthogonalité des tangentes, on doit 



