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analogues à F et G. et par a l'élément qui intervient dans les formules 



. . cosa — i , .cost — 1 



et leurs analogues données par M. Cosserat. 



» Les cosinus directeurs a, a', a", a, a', a" des courbes ( p ) d?s surfaces S 

 et 2 sont des solutions particulières d'une même équation de la forme 



/ \ d^w . dm r. du . , 



(') T-^T ■ A 7T ^ B ^" + C<» = °> 



N 7 dudv du du 



et vérifiant en outre la relation 



» Si l'on désigne par p une solution quelconque de l'équation adjointe 

 à l'équation (i), les formules 



du \du ' ] du \du r 



[T, z ■"?(> " Aa )' ( *r = p U +Aa 



et leurs analogues pour y,, s,, y',, z\ définissent deuK nouvelles surfaces 

 applicables l'une sur l'autre, avec correspondance des réseaux conju- 

 gués (u, v). 



» Les coordonnées x, y, z, x',y' , z' vérifient aussi une même équation 

 linéaire, on peut alors déduire de x, y, z trois solutions de T et de.r', y', z' 

 trois solutions de G ; en faisant les calculs on reconnaît que les équations F 

 et jouissent de la propriété suivante : chacune d'elles a les mêmes inva- 

 riants que l'adjointe de l'autre, on passe d'une solution de l'une d'elles à une 

 solution de l'adjointe de Vautre en la divisant par sin a. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur la déformation infinitésimale et sur les surfaces associées 

 de M. Bianchi. Note de M. E. Cosserat, présentée par M. Darboux. 



« Soit (A) la surface lieu du milieu A du segment MM, qui joint les 

 points correspondants M et M, de deux surfaces applicables l'une sur 

 l'autre; t désignant une constante infiniment petite, on sait que la surface 

 (A'), lieu de l'extrémité du segment AA', équipollent à e. AMest applicable 



