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des dimensions géométriques, et, par suite, de l'unité de longueur, de 

 degré x indéterminé. Admettons que la loi du mouvement ne dépende 

 pas d'autres quantités. 



» Soient L, M, T les unités fondamentales mécaniques de longueur, 

 de masse et de temps. Formons le tableau des dimensions des quantités 

 ci-dessus indiquées, en laissant indéterminé le degré de <p, par rapport 

 à L : 



L. M. T. 



n o o - 1 



(j -I [ -2 



o -3 i o 



!f r O O 



» La loi cherchée doit s'exprimer par une équation entre n, q, <5, ç, in- 

 dépendante des trois unités. 



» Or : i° Pour qu'elle soit indépendante de l'unité de masse, il faut 



qu'elle ne dépende que de f • 



» 2° Pour qu'elle soit indépendante de l'unité de temps, il faut qu'elle ne 



dépende que de — —■ 



» 3° Enfin, pour qu elle soit indépendante de 1 unité de longueur, il 

 faut qu'elle soit de la forme — £ = A, a>, étant du premier degré en L et 



v/1 



v/f 



A une constante; la forme — — = A serait bonne également; mais elle 



revient à la précédente. 



» Ainsi la loi du mouvement vibratoire d'un corps élastique isotrope de 

 forme géométrique quelconque, ébranlé en un de ses points, se trouve 

 déterminée dans sa torme générale, si elle ne dépend que des seuls élé- 

 ments indiqués ci-dessus. 



» En particulier, si l'on veut exprimer le nombre n de vibrations dans 

 l'unité de temps, on a 



c'est-à-dire une somme de termes de même forme. 



» La fonction <p, du premier degré des paramètres linéaires, qui défi- 



C. R., 1892, 2' Semestre. (T. CXV, N» 26.) lt>6 



