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nissent la forme géométrique du corps, se déterminera d'une façon ex- 

 plicite dans chaque cas particulier, ainsi que la questiou de savoir si n est 

 exprimé par un ou plusieurs termes. 



» Exemples : I. Sphères vibrantes. — La fonction 9 est caractérisée par 

 un seul paramètre, le rayon R ; il suffit de poser 9, = R, d'où 



»= a s/Ib- 



» L'expérience vérifie en effet que, dans ce cas, n est en raison inverse 

 deR. 



» II. Disques circulaires d'épaisseur e et de diamètre d. — La forme géo- 

 métrique de ces corps est déterminée par ces deux paramètres. La forme 



1 i 

 de 9, peut être d'" e '", ou d'"^' e~ m , ou e m+> d~ m Mais l'expérience dé- 

 montre que le nombre de vibrations de disques de même diamètre aug- 

 mente proportionnellement à l'épaisseur e; cela suffit pour que 9, soit 



d 1 fa e 



nécessairement de la forme — et n = Al/~ -=-;• C'est la loi connue des 



e yod' 



vibrations des disques circulaires. 



» III. Plaques carrées, d'épaisseur e et de côté l. — On trouve, comme 

 ci-dessus, que 9, doit être de la forme y 



» IV. Verges rectangulaires d'éoaisseur c, de longueur /, de largeur t.. — 

 La forme de la fonction 9, est déterminée par l'expérience qui démontre 

 que n varie proportionnellement à e et en raison inverse de /; donc 9, est 



de la forme — et n = k\/% -p-' 



e y li. 



» Dans le cas où 1 est petit par rapport à /, l'expérience montre que n 

 est indépendant de \; alors 9, doit être de la forme — pour conserver l'ho- 

 mogénéité, etl on doit avoir 



n=A \/-H' 



formule connue et vérifiée pdv l'expérience. 



» V. Cordes de longueur l vibrant longitu finalement. — Une expérience 

 sommaire, et tout à fait qualitative, suffit pour montrer que le nombre 

 des vibrations est indépendant de la section de la corde. Par suite, la fonc- 

 tion 9, ne dépend que de la longueur /, et l'on a nécessairement 



n = A \/ir 



forme connue de la loi des vibrations longitudinales des cordes. 



