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» Elle doit s'appliquer (et s'applique en effet) aux tiges et aux tuyaux 

 sonores. 



» Le cas des a ibrations transversales se ramène au précédent, en remar- 

 quant qu'en ce cas l'élasticité q doit être remplacée par la tension P par 



unité de surface de la section s de la corde, c'est-à-dire par — > qui a, d'ail- 

 leurs, les mêmes dimensions que q : ML -, T~ 2 . On obtient ainsi la for- 

 mule générale homogène 



y « / 



qui est bien la formule des cordes vibrant transversalement. 



» VI. Corps élastiques semblables. — Si nous considérons deux corps de 

 même nature, semblables au point de vue géométrique seulement, si la 

 fonction cp, pour l'un d'eux est <p, (a, b, c, .. .), a, b, cj ... étant les para- 

 mètres caractéristiques de laforme géométrique, ou aura, pour l'autre, 



<p,(as, bs, es, . . .). 



» Le rapport des nombres de vibrations n et n s , dans les deux cas, 



sera 



n cp, ( as, bs, es, . . .) 



"s ~ <fi( rt > b, c, . . .) 



Ce rapport est du degré zéro par rapport aux longueurs, puisque <p, est du 

 premier degré; il représente donc une constante numérique qui n'est autre 

 que s. 



» Si les deux corps géométriquement semblables ne sont pas de même 

 nature, mais sont mécaniquement semblables, c'est-à-dire si l'on a 



i. — !L — 



S' "~ z ' q' ~ T' 



on a 



"s V % 



» En sorte que l'on trouve une loi vérifiée, dans le premier cas, par 

 Savart expérimentalement et, dans le second, démontrée par Cauchy, 

 savoir : 



» Les rapports des nombres de vibrations de deux corps géométriquement et 

 mécaniquement semblables sont en raison inverse des dimensions homologues. » 



