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V la vitesse (positive) du son dans l'air ou de la lumière dans l'éther sup- 

 posés immobiles, 



t le temps écoulé entre les émissions des deux ondes, 



t' le temps écoulé entre leurs perceptions, 



s l'angle des deux rayons vecteurs AB, A, B, , 



s une désignation abrégée de A,B,(i — cose) qui devient un infiniment 

 petit du second ordre lorsque l'angle z devient lui-même un infiniment 

 petit du premier ordre. 



» Nous allons chercher quelles relations existent entre ces diverses 

 quantités. 



» Tout d'abord projetons perpendiculairement sur AB les points A, et B, . 

 Soient P et Q ces projections. Il est évident que AP = vt, BÇ) — v't' t 

 PQ = A.B.coss, 



AQ == AP + PQ = AB + BQ = vt -+- A, B, coss = AB + v't', 

 d'où 



A, B, cose — AB = v't' — vt. 



» Observons d'un autre côté que la durée du parcours est pour la pre- 

 mière onde (de A à B) 



AB 

 T~' 

 pour la deuxième (de A, à B,) 



A,B, 

 V 



» D'où l'on voit sans peine que 



/' — A,B, AB __ A,BiCoss— AB + s 



' — * H y y — ' "+" y 



ou 



» Résolue successivement par rapport à /, à v et à v' , cette équation nous 

 donne les formules 



{1) f ~~ V -v t'(V-v)' 



(a) v-ï = (V _•)(,_£)+£, 



(3) ,_,'=(V-,)(p--0+? 



