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raie, H -4- C = ex et, d'autre part, 



n ' J~^Ji 



— = — = ou a'\Jx'=z a" sfâf =z consl. 



a yx' 



» En remontant à l'origine et en faisant x = i , on aurait encore, si la fonction est 

 continue, 



... a'\[x [ =a =const. 

 On en tire 



et comme T = a' x =y, il vient 



n 



S/as 



y=a\[x ou j 2 =« 2 .r, 



équation d'une parabole rapportée à son sommet. 



» En somme, on voit que les valeurs successives de T et de H ■+■ C peuvent, dans 

 certaines conditions connues, se déduire très régulièrement de l'une d'elles, déter- 

 minée à un moment quelconque. 



» J'appelle accroissement initial ou puissance de la fonction T, la quantité a dont 

 dépendent toutes ses valeurs successives. Elle est, dans le cas particulier, sensible- 

 ment égale à 36 (35,88 et 35,99). En calculant T d'après cette donnée, on trouve suc- 

 cessivement aux temps 3o, 60 et 120 secondes les nombres 196, 278, 3g4 au lieu de 

 197, 279, 419 donnés par l'expérience. 



» Le dernier nombre calculé diffère quelque peu de celui de l'expérience. Le calcul 

 permettait de le prévoir d'une façon très simple. » En effet, dans l'équation primitive 

 T — (H -+- C) = F, remplaçons T et H + C par leurs valeurs respectives en fonction 

 de x. Il vient a\/x — cr=F. 



» Les vitesses d'accroissement-^- de T et de H-l-C étant respectivement — — et c, 



CIX 2 y\jj 



supposons que, par un fait d'équilibre, F devienne constant à partir d'un certain mo- 

 ment. Cette condition entraîne l'égalité — = — c qui permet de calculera;, a et c 



i\jx 



étant connus. Dans le cas particulier, on trouverait x = 54, ce qui signifie que, les 



deux fonctions étant supposées continues jusqu'au temps 54, l'égalité — p=cne 



2 sjx 



peut se produire avant. Nous n'avons pas d'analyse à cinquante-quatre minutes; mais 

 on peut voir plus haut qu'à partir de la soixantième minute F ne varie plus, et qu'à 

 trente minutes F n'a pas encore atteint sa valeur constante. 



» Cette constatation est remarquable. Non seulement elle démontre la continuité 

 des deux fonctions dans des intervalles bien déterminés, mais elle fait voir que le mi- 

 lieu en digestion marche vers un état d'équilibre chimique qui semble dépendre de 

 la concentration. 



» D'après cela, pour toute valeur t du temps supérieure à 54, T doit être calculé 

 d'après la formule 



T = a\/x-h -^= (t — x)- ~(x + t), 

 2 \/x 2 \Jx 



