Ritter, Beiträge zur Physiologie des Flächenwachstums der Pflanzen. 321 



Merkmale berücksichtigt, indem so das schwankende numerische 

 Verhältnis der Fetalen oder Korollen, oder die VariabiUtät im 

 Andröceum oder Gynöceum und dergleichen zum Gegenstande der 

 Untersuchung gemacht wurden, während andererseits, bis auf 

 meristische Prüfungen der Fibrovasalstränge, bisher keine Publi- 

 kationen erschienen, in denen gelegentlich von phyllometrischen 

 Studien ein Überwiegen entsprechender Zwischenzahlen dargetan 

 würde. 



Daß aber gleichwohl auch aus Blattspreitenmessungen analoge 

 Zahlenverhältnisse resultieren, die uns die nähere Art und Weise 

 und die Gesetzmäßigkeiten des Flächenwachstums zu erschließen 

 gestatten, da auch sie auf ein Teilungsgesetz, und zwar, wie schon 

 hier bemerkt sein mag, auf das von Ludwig ermittelte, zurück- 

 zuführen sind, das soll im folgenden an einigen Beispielen gezeigt 

 werden. 



Betrachten wir dazu zunächst Figur IV, welche die durch 

 2000 Messungen der Blattlänge von Vacc'mium Vitis Idaea er- 

 haltene Kurve repräsentiert, deren einzelne Klassenfrequenzen aus 

 folgender Tabelle zu entnehmen sind. 



mm -Zahl: 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 81 32 33 34 35 36 

 Frequenz: 2 7 38 36 61 85 140 107 141 177 169 147 165 156 177 111 85 67 54 18 30 10 8 2 _4 _3 



Zwar läßt sich ganz offenbar auch hier unschwer konstatieren, 

 daß den allgemeinsten Anforderungen des Oueteletschen Ge- 

 setzes Genüge geleistet wird, indem im großen und ganzen, vom 

 geometrischen Standpunkte aus, die einzelnen Ordinaten, je weiter 

 sie, nach beiden Seiten hin, vom Hauptgipfel entfernt liegen, je 

 größer also der zugehörige Abscissenwert wird, auch eine um so 

 geringer werdende Höhe besitzen, und arithmetisch dementsprechend 

 die Häufigkeitszahl der einzelnen Klassen in analoger Weise sich 

 verkleinert, aber wollten wir des näheren bis ins Detail seine 

 Gültigkeit prüfen, indem wir den theoretisch ermittelten unsere 

 empirisch wirklich gefundenen Klassenfrequenzen gegenüberstellten, 

 so würden sich beträchtliche Abweichungen herausstellen. Vor 

 allem jedoch wären auf keine Weise die Äußerungen der dis- 

 kontinuierlichen VariabiUtät, das Überwiegen gewisser Zahlen, wie 

 10, 14, 17, 20, 22, 28, 32, 36, der für unsere Zwecke eben er- 

 wünschten Zwischenvorkommnisse, mit einer strengen, konse- 

 quenten Anwendung in Einklang zu bringen. 



Doch da sich nun im Laufe der Zeit bei statistischen Unter- 

 suchungen oft ergeben hat, daß bei Zählungen' in geringer Zahl, 

 wo Bernoullis und Poissons Gesetz von der „großen Zahl" 

 noch keine Anwendung finden kann, oft gipfelnahe Zahlen als 

 Pseudomaxima auftreten, die erst beim Weiterzählen von den 

 wahren, eigentlichen Gipfeln überholt werden, andererseits aber 

 auch infolge der oft recht bedeutenden Unregelmäßigkeit der Ge- 

 staltung des in seiner Bildung begriffenen Polygons zunächst 

 manche Klassen als sekundäre Maxima auftreten, die aber dann, 

 allmählich in ungleichem Verhältnisse die Zahl ihrer Varianten 

 steigernd, schUeßHch doch nur als kontinuierUche Variationen in 



Beihefte Bot. Centralbl. Bd. XXH. Abt. II. Heft 3. 21 



