Ritter, Beiträge zur Physiologie des Flächenwachstums der Pflanzen. 325 



auftreten, wo aber gleich so unentschieden ist, ob die Klassen 24 

 und 26 beim Weitermessen „ohne Wahl" als Maxima Bestand 

 gehabt hätten, sowie ob der jetzige Hauptgipfel vielleicht noch auf 

 eine andere Zwischenzahl übergegangen wäre. 



Vacci7iium Myrtillus. n = 600. 

 (Große Blätter. Blätter ,,mit Wahl".) 



mm-Zahl: 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 



Frequenz: 2 2 4 _6 6 10 10 16 12 10 24 16 22 40 32 58 34 70 36 40 34 38 32 14 12 12 4 2 1 1 



My rtus commu n is. n = 350. 

 (Große Blätter, aus Bouquet. Blätter ,,mit Wahl".) 



mm -Zahl: 8 9 10 11 12 13 14 15 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 



Frequenz: 11 2 3 5 8 17 15 20 28 21 20 27 24 43 33 36 12 24 4 4 2 



Es muß somit wohl als sicherstehende Tatsache betrachtet 

 werden, daß diesen Zahlenverhältnissen eine besondere Bedeutung 

 zukommt, und daß diese Bedeutung im Leben unserer unter- 

 suchten Pflanzen, und auch sonst, wo immer sie in die Erscheinung 

 treten — ein Induktionsschluß besitzt hier sicher seine Berech- 

 tigung — stets dieselbe ist. Ich halte es nun für natürlich und 

 selbstverständlich, daß wir beim Versuche, eine Erklärung ihres 

 Auftretens zu geben, ihr Zustandekommen mit dem Entwickelungs- 

 Prozesse in kausalen Zusammenhang bringen, um so mehr, als 

 dadurch, wie wir am Schlüsse unserer Betrachtungen sehen werden, 

 eine gute materielle Grundlage für das Verständnis auch mancher 

 anderer physiologischer Vorgänge gegeben ist. 



Wie ich nun bereits kurz andeutete, und wie dies ja auch 

 in Anbetracht der Ergebnisse der Blattrippenzählungen, wo ich 

 z. B. für Cornus sanguinea die Gipfel auf 10 und 13 (Hauptgipfel), 

 also zwei Fibonacci-Zahlen fand — in Übereinstimmung mit den 

 Resultaten [7] Ludwigs und [8] Hey er s bei Untersuchungen 

 anderer Objekte auf denselben Punkt hin — , bereits vermutet 

 werden konnte, besteht zwischen unseren Zwischenzahlen und 

 denen der genannten Reihe ein Zusammenhang. Nachstehende 

 Rechnungen werden uns belehren, daß sie angenähert die mit 

 10 multiphzierten Werte der Quadratwurzeln aus jenen repräsen- 

 tieren, als welche sie auch die Richtigkeit der Ansicht, welche 

 Herr Hofrat Professor Dr. Ludwig über das Wachstum mir gegen- 

 über äußerte, bestätigen. 



Hauptreihe: 10-yi = 10 10-1/2=14,1 lO-VS =17,3 



10 -1/5 = 22.3 10 -1/8-= 28,2 10 -V 13 = 36 



1. Nebenreihe: 10-y4 = 20 (10-"|/6 = 24,4) 10-yiÖ=31,6 



Trientalisreihe: (10-V7 = 26,4) 



