Ritter, Beiträge zur Physiologie des Flächenwachstums der Pflanzen. 327 



wie dies aus dem konstanten Gipfel 20, den ich auch, sogar als 

 primäres Maximum, bei allerdings wenigen Messungen der Spreiten- 

 breite von Trifolium pratense erhielt, und dem freilich nur anfäng- 

 Hchen, aber da stets zu beobachtenden Überwiegen der Klasse 24 

 zu schließen ist — , wie es wohl auch vorkommt, der doch immerhin 

 in gewisser Weise bevorzugten Stellung der 26 selbst bei oo Unter- 

 suchungen zufolge (Hey er fand diese Klasse bei nur 600 Messungen 

 der Blattbreite von Fagus silvatica schon als unzweifelhaftes Maxi- 

 mum), daß das Mutterplasom in ein reifes und zwei unreife zerfällt; 

 wennschon offenbar diesen beiden letzteren Vermehrungsmodis nur 

 eine engere Bedeutung in unserem Falle zugestanden werden kann, 

 da ja unserer Erfahrung gemäß die Nebenzahlen in typischer 

 Weise erst dann in die Erscheinung zu treten pflegen, wenn die 

 Intervalle größer werden. 



Wie ist aber nun die Erscheinung, daß bei uns die Fibonacci- 

 Zahlen im Werte der Quadratwurzeln auftreten, mit den über 

 Wachstum und Entwickelung jugendlicher Anlagen zu fertig aus- 

 gebildeten Organen gemachten Beobachtungen in ursächliche Be- 

 ziehung zubringen? Ganz offenbar doch nur durch die Annahme 

 einer ganz bestimmten Gruppierung unserer Urelemente, die sich 

 jedenfalls nicht in linearer Richtung vermehren können, da ein 

 solcher Tropus das Auftreten der Zwischenzahlen in direktem Ver- 

 hältnisse der Fibonacci -Zahlen zur Folge haben müßte. Auf eine 

 einfache MögUchkeit nun möchte ich kurz hinweisen, und dabei 

 in Anbetracht der allgemeinen Erfahrung, daß sich durch Heran- 

 ziehen analoger Prozesse uns ein besseres, leichteres Verständnis 

 zu eröffnen pflegt, eine ganz geläufige, elementare Tatsache zum 

 Vergleiche benutzen. Wie sich nämlich aus dem Flächeninhalte 

 eines Quadrates ganz einfach die Seitengröße ergibt, indem man 

 diesen Flächenwert radiziert, und wie, wenn auch die Fläche etwa 

 durch Erwärmung des Körpers, dem sie angehören mag, eine Aus- 

 dehnung erführe, die jeweilige Seitengröße doch stets durch die 

 Quadratwurzel aus dem zugehörigen Flächenwerte dargestellt würde, 

 da ja, wie wir aus der Kalorik wissen, starre Körper bei Tempe- 

 ratursteigerungen sich nach allen Dimensionen in gleicher Weise 

 vergrößern, so könnte man diese Verhältnisse als dem Wesen 

 nach zwar verschiedene, aber in gewissen Punkten, vor allem 

 dem äußeren Effekte nach, doch analoge, in unserem Falle zu 

 Grunde legend, d. h., die Ausdehnung durch Wärme der Ver- 

 größerung durch Wachstum zur Seite stellend, nur in um- 

 gekehrter Weise von der Quadratwurzel auf die wichtigen, in 

 Frage kommenden, für das Quadrat charakteristischen Merkmale, 

 vor allem also die Gleichheit der Seiten und ihre rechtwinklige 

 Stellung, zurückschließen, und dieselben in unserem Falle als 

 gegeben betrachten. Es wäre demnach also unsere fragliche Er- 

 scheinung mit der Annahme eines nach Länge wie Breite in gleichem 

 Verhältnisse statthabenden Wachstums in einfacher Weise zu 

 erklären, wo der nach beiden Dimensionen in gleichem Schritt 

 und Rhythmus stattfindende Fortschritt sich aus einer entsprechenden 

 Anordnung der Plasome, infolge der an bestimmter Stelle vor 

 sich gehenden Abgliederung der Mutterplasome, worauf demnächst 

 noch ausführlicher eingegangen werden wird, ergäbe. Jeden- 



