Die mechanische Bewertung der Getreidehalme. 257 



eine in den Längenmaßen zutreffende Proportion durch anormale Stärke- 

 grade gestört oder bei unzutreffenden Längenverhältnissen auch wieder 

 hergestellt werden kann." Jede Halmgliedlänge müsse eine bestimmte 

 Stärke haben, Längen und Stärken und damit auch die Bruchfestigkeiten 

 stünden im umgekehrten Verhältnis. Die bei der Bestimmung der 

 Bruchfestigkeit erhaltenen Gewichte sollen durchaus nur unrichtige 

 Zahlen geben; um die richtige, absolute Bruchfestigkeit zu erfahren, 

 müsse man die einzelnen Glieder in ihren mittleren Proportionalen 

 belasten. „Die Belastung als Wertzahl der Tragfähigkeit der einzelnen 

 Glieder in absolutem Sinne parallelisiert durchaus mit dem 

 S c h i m p e r sehen Gesetze der Blattstellung und liefert einen neuen 

 Beweis dafür, dass bei der Organisation pflanzlicher Gebilde das Gesetz 

 des goldenen Schnitts in vielfältig mitwirkender Funktion steht." Zur 

 züchterischen Bewertung der Halme in bezug auf Festigkeit wird aus 

 der absoluten Bruchfestigkeit (oder auch auf abgekürztem Wege) unter 

 Reduktion auf eine Einheit (auf eine bestimmte, als Normale betrachtete 

 Länge von bestimmter Stärke) die spezifische Halmfestigkeit berechnet, 

 die, von Schwankungen der Vegetationsverhältnisse unabhängig, für den 

 Züchter allein in Frage komme. Dies sei ein Festigkeitswert der Halm- 

 struktur, der das Verhältnis der erblichen Festigkeit darstelle. 



Hierzu ist zunächst zu bemerken, dass der wissenschaftlichen 

 Botanik die Anerkennung eines geheimnisvollen Waltens des Gesetzes 

 vom goldenen Schnitt in der pflanzlichen Organisation gänzlich fern- 

 liegt. Die Schimper-Braun sehen Ideen haben bei ihr längst 

 keinen Boden mehr.^) Aber man vermisst auch die Beweise dafür, dass 

 sich die Längen der aufeinanderfolgenden Glieder nach diesem Gesetze 

 stellen sollen. Wenn man nachrechnet, ^so findet man, dass es sich 

 hierbei ganz wie beim arithmetischen Mittel verhält, dass nämlich das 

 Verhältnis in manchen Fällen ungefähr zutrifft, dass aber in der Mehr- 

 zahl der Fälle Abweichungen so häufig sind, dass das Zutreffen der 

 Regel nicht näher als der Ausnahme steht. Bei den Berechnungen mit 

 den früher ^) mitgeteilten Zahlen für die Längen der aufeinanderfolgen- 

 den Glieder waren bei einzelnen Internodien Übereinstimmungen ent- 

 weder nach dem arithmetischen Mittel oder nach dem goldenen Schnitt 

 vorhanden, manchmal stimmt es für ein und dasselbe Internodium an- 

 nähernd nach der einen wie nach der anderen Berechnungsweise. Die 

 Berechnungen für die Halme der in obigen Tabellen aufgeführten Sorten 

 ergaben unter der Annahme, dass eine Abweichung der durch Messung 

 gefundenen Zahlen von den berechneten um ± 1 cm noch als Annäherung 

 betrachtet wird, folgende Statistik: 



^) Vgl. W. Hofmeister, Allgemeine Morphologie der Gewächse, 1868, S. 481. — 

 J. Sachs, Geschichte der Botanik, 1875, S. 175 und Lehrbuch der Botanik, 4. Aufl., S. 205. 

 ^) Gliederung des Gersten- und Haferhalmes S. 91." 



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