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» 172. Deux séries de poinls ii, a' se coirespondenl sur U,„' el Mm"-, ^^ deux 

 séries a, a' sttr U,„»'; jnir les pôles de la tancjeiite en a, relatifs à U,„, on mène 

 des droites aux points u (pii correspondent aux points a' dans lesquels taxe har- 

 monique de a', relatif à U„, , coupe U,,,'» : ces droites enveloppent une courbe de 

 la classe m"'(m — i) [iii"(m — i) (m, — i) + 2 (m'— i)]. 



)) Observation. — En terminant eufin ces énoncés de théorèmes qui se 

 présentent en foule, et presque toujours sans grandes difficultés, grâce 

 au procédé de démonstration qui s'y applique d'une manière si heureuse, 

 je ferai remarquer que cette condition, que deux droites doivent passer ])ar 

 deux points correspondants a, a' d'une unicursale U,„/', offre la conception 

 la plus générale, tout à la fois de deux droites rectangulaires, et de deux 

 droites devant faire entre elles un angle de grandeur constante, compté 

 dans un sens de rotation déterminé. Il suffit de faire m" = i, c'est-à-dire de 

 supposer que U,„// soit une droite, puis, que cette droite soit à l'infini, et 

 que les deux points doubles des deux divisions homographiques formées 

 par les points «, a' soient les deux poinls imaginaires appartenant à un 

 cercle. Pareillement, tous les théorèmes où se trouve quelque condition de 

 perpendicularité, notamment ceux qui concernent les normales d'une 

 courbe, s'étendent à la condition générale où les droites doivent passer 

 par deux points correspondants d'une courbe unicursale U,,,". 



» Il est une autre condition que comportent aussi tous ces théorèmes, 

 c'est celle où des couples de droites doivent toujours avoir pour bissec- 

 trice de leur angle, variable, une parallèle à un axe fixe. 



» On conçoit dès lors qu'un très-grand nombre des théorèmes précé- 

 dents donneraient lieu à des énoncés multiples très-différeents. » 



CHIMIE ORGANIQUE. — Note relative ci la Communication précédente 

 de M. Trécul sur l'origine des levures lactique et alcoolique; par 

 M. Pasteur. 



« J'ai pris connaissance du travail que M. Trécul a lu à l'Académie 

 lundi dernier. 



» Je dois déclarer que je n'y ai rien trouvé qui pût atteindre en quoi 

 que ce soit l'exactitude de mes expériences antérieures, non plus que les 

 conclusions que j'en ai déduites. » 



BOTANIQUE. — Cellules de levure de bière devenues mobiles 

 comme des Monades; par M. A. ïrécdl. 



« A la page 5i6 du tome LXV des Comptes /enr/ui, j'ai dit avoir observé 

 des Monades à l'intérieur de cellules médullaires, après quelques jours 



