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 spliérique, la tempéraUire de l'air, l'élévation do robservaleur, el à l'em- 

 ploi de mélliodes Irès-précises qui peuvent seules donner de la valeur aux 

 lésultats obtenus. » 



L'Académie adopte les conclusions de ce Rapport. 



MÉMOIRES PRÉSENTES. 



MÉCANIQUE. — Equations du mouvement vibratoiœ d'une lame circulaire. 

 Mémoire de M, H. Resal. (Extrait par l'auteur.) 



(Renvoi à la Section de Mécanique.) 

 « Soient : 



fj„ le rayon moyen de la lame à l'état naturel; 



r= p^,{i -\- II) l'équation polaire de l'axe moyen de la pièce déformée; 



Q _l_ ,v ce qui devient l'angle polaire 9 correspondant à une section 



déterminée; 

 El, CT, w le moment d'élasticité^ le poids spécifique et la section de 

 la pièce ; 



2O, l'angle au centre de la lame. 

 » Les équations du mouvement sont les suivantes: 



(Pz „ fi' , > 



f/9- \ r/9' / d! 



(0 



■+■"] -^v- -j:^ -h-n^z=^o, 



et comprennent, comme cas particuliers, celles qui sont relatives à une verge 

 rectiligne. 



» Ces équations deviennent incompatibles lorsque l'on y suppose u = o 

 ou iv = o. Les deux systèmes de vibrations doivent donc nécessairement 

 coexister. 



» Si la pièce circulaire est encastrée en son milieu, on a pour conditions : 



(2) /i = o, J| = o, pour 0^0, 



et 



(l:- <).' (t ( (l- IL 



2Ù. 



