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» Mais la discussion des faits nous conduit plus loin encore. 



>. Outre la matière cosmique indépendante du Soleil, qui doit exister 

 dans le voisinage de cet astre, les observations démontrent l'existence d'une 

 atmosphère excessivement rare, à base d'hydrogène, s'étendant beaucoup 

 au-delà de la chromosphère et des protubérances, et s'alimentant de la 

 matière même de celles-ci, matière lancée avec tant de violence, ainsi que 

 nous le constatons tous les jours. 



» La rareté de cette atmosphère, aune certaine distance de la chromo- 

 sphère, doit être excessive; son existence n'est donc point en désaccord avec 

 les observations de quelques passages de comètes près du Soleil. » 



Gb:OMl';TRIE. — Sur une propriété des forâtes des suifaces. Note 

 de M. Maurice Levv, présentée par M. Bertrand. 



« La proposition que je veux établir est celle-ci : Une surf ace quelconque 

 et sa focale se coupent à anqle droit en tous leurs points d'intersection. 



1) J'observe d'abord que tout plan normal à une ligne double d'une dé- 

 veloppable passant par le cercle de l'infini coupe celte développable suivant 

 deux génératrices rectilignes, et réciproquement tout plan contenant deux 

 génératrices rcclilignes de la développable est normal à la ligne double d'où 

 ces génératrices sont issues (i). 



» D'après cela, soit M un des points de rencontre d'une surface quel- 

 conque S et de sa focale, la focale étant définie la ligne double de la déve- 

 loppable circonscrite à la surface et au cercle de l'infini. Menons le plan 

 tangent en M à la surface, et joignons le point de contact aux deux points T 

 et J où ce plan tangent coupe le cercle de l'infini. Les droites MI et MJ 

 sont deux génératrices de la développable circonscrite à la surface et au 

 cercle de l'infini. Car : i" ces droites sont issues d'un point de la ligne 

 double de cette développable; 2" elles rencontrent le cercle de l'infini; 

 3° elles sont tangentes en M à la surface. Donc, d'après la remarque 



(1) J'avais d'abord établi celte proposition à titre de leninic préliminaire; mais M. La- 

 guerre vient de me faire observer qu'il l'a établie avant moi au Bulletin de la Société philomu- 

 thiqtie de décembre 1870, dans un Mémoire sur remploi des imaginaires dans la géométrie 

 de l'espace. J'en supprime donc ici la démonstration. Ce Icmmc peut encore être énonce 

 ainsi : Si une section plane faite dans une surface quelconque ti un ou quelques-uns de ses 

 foyers placés sur In focale de la surface, le plan sécant est normal à lu focale en ces points 

 fftjers, et réciprnqueinen/. 



