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d'équilibre de l'aiguille à une hauteur d de l'aimaut, el en appelant a l'angle 

 que font à ce mouieut l'aiguille et l'aimant, 



siuM — FL sin« 



(0 



_(r/'-4-L' + /= — 2L/cosa)' 



I 



(rf= + L^ + /=+2L/cosz) 



-+!'"' = «' 



ou, en posant 





■ + L'4-/' — 2L/cosa)' (r/= + L'+ /= + aL/cosa)' 

 (2) siuM — FLsiuîz.Iv + F' = o. 



(nombre donné 

 par une table), 



» Si nous faisons venir le bâtiment d'un angle y sur tribord par exemple, 

 cet angle étant mesuré avec le gyroscope, l'aiguille aimantée se déplacera, 

 puisque sa position relativement au méridien magnétique aura changé; 

 mais, en faisant varier, en hauteur seulement, la position de l'aimant, nous 

 pourrons ramener l'aiguille à faire avec cet aimant le même angle a que 

 précédemment. 



» L'angle M étant alors devenu M -f- y, et en remarquant que, d'après les 

 travaux de M. Airy, le centre magnétique du bâtiment n'aura pas sensible- 

 ment changé ni de position ni d'intensité parce changement de cap, l'action 

 normale F' du magnétisme sur l'aiguille aimantée sera encore sensiblement 

 la même; on aura donc, pour équation d'équilibre, en appelant d' la dis- 

 tance de l'aiguille et de l'aimant à ce moment, 



(3) sin(M-i-7)— FLsina.K'-f- F' = o. 

 » Les équations (2) et (3) nousdonnent l'équation 



(4) ^ 2cos(m + ^^ siuJ = Fsin«(K' - R), 



équation qui donnerait M si l'on connaissait F. 



» Si l'on change la hauteur de l'aimant, et si l'on fait faire à l'aiguille avec 

 le barreau aimanté un angle a' différent de a (d'un angle (?), et qu'on 

 agisse comme précédennnent, quand on reviendra au cap primitif, on 

 aura, eu égard aux deux distances c/" et r/"' nouvelles, l'équation analogue 

 à(4): 



(5) 2cos(m + ^ -h I) sin| = Fsiua' (R'" - R"). 



