( 242 ) 



eux en les plongeant dans une coiipp r('n!|)lir de mercure, soit qu'ils aient 

 été séparés. 



J'ai fait aussi des expériences avec des disques en fer et en acier trempé, 

 exactement égaux au disque de cuivre. Ces disques, que j'ai fait confec- 

 tionner exprès pour ces expériences, m'ont donné exactement les mêmes 

 résultats que. le disque de cuivre. 



» Il convient d'observer encore que, ni le sens de la rotation, ni la 

 direction du courant de la pile nont d'influence sur la direction de la 

 déviation de l'aiguille. » 



PLASTICODYNAMIQUE. — Lois géométriques de In dislribution despiessions, dans 

 un solide homogène et ductile soumis à des déformations planes [*). Note de 

 M. J. Boussi.NESQ, présentée par M. de Saint-Venant. 



« Lorsqu'un corps homogène et isotrope est assujetti à des mouvements 

 parallèles à un plan (que je choisirai pour celui des xj) et indépendants 

 de la coordonnée normale z, les forces N, T qui y sont développées à im 

 moment donné et en un point quelconque, sur les trois éléments plans per- 

 pendiculaires aux axes, sont indépendantes de z et se réduisent aux com- 

 posantes N,, N2, T3 parallèles au plan des xj, et N, normale à ce plan. 

 D'après le théorème bien connu exprimant l'équilibre du tétraèdre élémen- 

 taire, la force exercée sur tout élément plan j)aralléle à l'axe des z et défini 

 par l'angle « que fait sa normale avec les x positifs, sera parallèle au plan 

 des JT/ et aura pour composantes respectives, suivant les x et suivant les j', 

 N( cos« -f- T3 sins;, T3 cosa -i- No sinr/. Ces expressions, respectivement 

 multipliées par — sina, cosa, ou par cosa, sina, et ajoutées, donnent les 

 deux composantes, tangentielle C" et normale Jî,, de la même force. On 

 trouve ainsi 



(■; 



2G = Rcos(2a — I), 2X = N, -t- N, + Il Kin(a« — ij^), 



où 



cos4. = 2li, sin|=:-^^i^, R = -f-V(N7=NÔ^T^. 



(*) M. de Saint-Venant a donné de ce piolilcme ( Comptes n'ndiis, t. LXX, '] mars 1870) 

 des équations différentielles dont M. Maurice Lcvy est parvenu, dans un article remar- 

 quable du 6 novembre 1871, et en introduisant des simplifications permises, à obtenir des 

 intégrales. La complication assez grande de ces intégrales m'a porté à chercher la solution 

 géométrique que je donne aujourd'hui, et (jui a l'avantaj^e de conduire à des lois d'une 

 simplicité inespérée. 



