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 les dérivées partielles iks lifiix moyens niouvemenls, savoii' : 



» En vertu de cette relation, le temps n'apparaît jjas, en dehors des 

 signes sinus et cosinus, cpiand, ;aix variables canoniques c, Ii, on substitue 

 les longitudes moyennes zi et i>. Pour faire la part de ce qui appartient au 

 mouvement non troublé, et celle qui est proprement le l'ait de la force 

 perturbatrice, il suffit de poser, comme dans la théorie des planètes, 



avec 



P 



u — ^^> .1, — ^ -1 



(l ou 



» Enfin, les arbitraires c.inoniques C, H, dont la première demeure ce- 

 |)endant constante, ne sont pas les variables les plus commodes, et il con- 

 vient de leur en substituer deux autres, a, b, qui sont les valeurs maxim.t 

 et minima du sinus de la moitié de l'angle formé par la verticale avec ht 

 direction du fil qui soutient le pendule. 



» On obtient de cette manière, et par un calcul des plus simples, les 

 équations différentielles qui déterminent les six variables a, h, ,o, p', s, e' eu 

 fonction du temps. L'intégration de ces équations, exécutée en négligeant, 

 bien entendu, le carré de la force perturbatrice, montre que les arbitraires 

 <7, h et les moyens mouvements ^j, p' n'ont que des inégalités périodiques 

 de l'ordre de la fonction pertiu'batrice, c'est-à-dire extrêmement petites. 

 Les époques i, s' contiennent elles-mêmes dans leurs expressions des termes 

 périodiques du même genre, avec un très-petit terme |)roporlioiuiel au 

 temps; mais l'époque s' renferme, en outre, le terme piincipal nt sinX, 

 Il étant la vitesse angulaire de rotation de la Terre, et X la latitude du lieu 

 de l'observation. 



» 11 est facile de conclure de là les altérations que la force perturbatrice 

 produit dans les expressions des coordoiniées calculées pour le cas du 

 mouvement non troublé. Les variations péiiud'uiues des arbitraires n'intro- 

 duisent dans l'expression des ti'ois coortlonnées rectangulaires, que des 

 inégalités périodiques Irés-faibles, et dont il n'y a pas lieu de tenir compte; 

 les termes de £, c', qui sont proportionnels au temps, s'ajoutent aux moyens 

 mouvements Ni, Wt. 



