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M. Levasseitr, au nom de la Commission de Géographie, adresse à l'Aca- 

 démie une épreuve des programmes de l'enseignement géographique, tels 

 cpi'ds ont été rédigés par cette Commission. Avant de transmettre son tra- 

 vail à M. le Ministre de l'Instruction publique, la Commission désire re- 

 cueillir les observations qui pourraient lui être adressées sur les diverses 

 parties de ces programmes. 



(Renvoi à la Section de Géogr;i|)hie et Navigation.) 



I'L\STIC0DYINAM1QUE. — Sur l inlécj ration de l équalioii aux dérivées parliellcs 

 des cylindres isostatiques produits dans un solide homogène el ductile. Noie 

 de 31. J. BoussrxESQ, présentée par M. de Saint-Venant. 



« D'après le résultat qu'on voit à la fin de ma précédente Communica- 

 tion à l'Académie (22 janvier 1872, Comptes rendus, p. 242), une famille 

 f [oc, j) = p de cylindres isostatiques, dans un solide homogène et duclilo 

 soumis à des déformations planes, est caractérisée par l'équation aux déri- 

 vées parliellesdu second ordre 



(i) [p^ -,f^){r...t) + [^pqs 



il^j (hj rl-p (l'p il-p 

 flx ilv dx' dx (ly dy' 



ou /;, q, r, s, t désignent respectivement les dérivées —•, 



Prenons/) et cy, au lieu de x et j-, pour variables indépendantes. En diffé- 

 rentiant par rapport à x les identités jT^x, j = y, dans les seconds mem- 

 bres desquelles x et j- sont supposés fonctions de p et q, il vient les deux 

 relations 



de da: dy dy 



\=-r+--s, o=— r+--j: 



iljj (((j dp dfj 



celles-ci, résolues par rappoit à r et s, donnent, si R désigne l'inverse du 



I . '/■'• dy dx dy , , ■ i ■• i i 



cleleruunani, - — ; ; — —■, les deux nreaueres des quatre lormules de 



<■(/> <//y d.'i dp ' * 



transformation 



(2) /• = R— -, s = — V\j-, i'=_R— , t—-^. 



' dr/ dp d<i dp 



» La seconde et la troisième comparées montrent que .r et j sont les 

 deux dérivées respectives en /;et «y d'une nu'me fonction tz, ou qu'on a 



(3) X = —■, j- = —: 

 * ' dp -^ (Uj 



