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 ensuite, les valeurs (a) rie i\ s, t changent (i) en 



» Pour rendre cette équation intégrable, substituons encore a p e\ q deux 

 autres variables indépendantes Ji et a, définies par les relations 



(5) /) = /^cos!Z, ^ = /!sina, ou h ^= -\- \l p"^ + q- ^ tanga=-; 



on voit que h est le paramètre différentiel du premier ordre de la famille 

 des cylindres considérés, et a l'angle que lein- normale (x, f) fait avec les 

 X positifs. Il résulte de l'article déjà cité que ces deux quantités définissent 

 complètement l'état de chaque élément de volume du corps au point de vue 

 des pressions qui y sont exercées : considérées comme variables indépen- 

 dantes, ce sont deux coordonnées caractérisant chaque état dynamique 

 possible, tout comme leurs deux fonctions x et. j sont deux coordonnées 

 caractérisant le point du corps où cet état existe. 

 » Des deux dernières (5) on déduit 



(6) 



ces formules donnent ensuite aisément les expressions suivantes, en fonc- 

 tions de a. et h, des dérivées successives de w par rapport k p et q : 



(<fc7 <^/cT sinx r/n f/sj f/cr cosa f/ci 



( n ] < 



j Si l'on porte dans (4) ces valeurs des dérivées secondes de sr en p 

 et q, et si l'on observe que p'^ — q' = Ir cosa, 2pq = /r sin2a, il vient 

 enfin l'équation linéaire et intégrable 



» Lorsque tû sera obtenu en a et /?, les deux premières (7) fourniront 



I drs dxz 

 h da dh 



, , . j I drs da 



X et y exprunes au moyen de sin«, cosa et de - 



» Une intégrale simple de l'équation (8) est 



/,2.. 



