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 d'une certaine rapidité, lorsqu'ils sont très-réguliers et à variations bien 

 continues, comme le prouvent divers faits, notamment ceux des expé- 

 riences d'écoulement dans les tubes capillaires, de feu Poiseuille, qui ont 

 été opérées avec des vitesses très-variées. 



M Mais, ainsi que Navier déjà le reconnaissait, les mêmes formules ne 

 peuvent satisfaire aux faits des cours d'eau ordinaires, à moins, comme on 

 l'a remarqué depuis lui, que l'on n'y fasse varier, même avec les dimen- 

 sions et la forme des sections transversales (*), un certain coefficient au- 

 quel l'analyse de Navier et de Poisson, applicable aux seuls mouvements 

 réguliers, attribue une valeur constante pour chaque fluide. 



» En appelant s ce coefficient du frottement intérieur du liquide, les for- 

 mules rappelées peuvent être exprimées ainsi, ii, v, u' désignant les com- 

 posantes de la vitesse d'une molécule du fluide dans les directions de ses 

 coordonnées rectangles .r, j-, z; />^.^, />^.,., p.., /;,.-, p.^., p^^ représentant, 

 suivant une notation de Coriolis, les six composantes, tant normales que 

 tangentielles (— N,, —No, — N3, — T,, — Tj, — T3 de Lamé), des pres- 

 sions exercées à l'intérieur du fluide à travers l'unité superficielle de trois 

 petites faces dont les normales ont les directions des premiers indices, les 

 seconds indices désignant les sens de décomposition : 



(■) 



du 

 p,_^ = p-2B-, 



di> I 



;?-. + , 



» Nous donnons le signe — dans les seconds nombres, aux termes 

 affectés des dérivés de u, v, îv, afin que les premiers membres soient bien 

 des pressions, et non des tensions ou trciclions, comme dans les formules 

 analogues relatives aux solides élastiques. 



» 3. Ces formules (i) conviennent, disons-nous, aux cours d'eau ordi- 

 naires, en r supposant z variable d'un point à l'autre de la masse fluide en 

 mouvement; car, sans faire sur la loi des actions moléculaires l'hypothèse 

 de Navier qui conduit à £ constant, on n'a qu'à supposer simplement que, 



(*) Formules et Tables nouvelles des eaux courantes, aux Annales des Mines, i85i, 

 t. XX, p. 29.g, n" 14. Darcy, qui cite ce passage [Recherches sur le mouvement dans les 

 tuyaux, cil. V, p. i^i), est aussi d'avis d'augmenter le coefficient du frottement intérieur 

 avec les dimensions des sections. 



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