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sur toute Hico intériouro, la direction clans laquelle la vitesse du glissement 

 est nulle est aussi la direction suivant laquelle le frotlement est nul, ce à 

 quoi l'on ne peut se refuser, vu la nature des fluides; on démontre immé- 

 diatement, comme l'un de nous l'a fait en i843 (*), les six formules (i), 

 avec £ constant seulement pour chaque point, et pouvant varier d'un point à 

 l'autre. 



M Or cette démonstration des formules ne s'applique pas seulement aux 

 mouvements tout à fait réguliers et continus des fluides, tels que les sup- 

 posaient Navier et Poisson : elle convient même aux mouvements ordi- 

 naires des eaux courantes, d'apparence tumultueuse et désordonnée, qui 

 sont affectés de tourbillonnements irrégulièrement périodiques. En effet, 

 habituellement, un ordre non douteux s'établit au sein de cet apparent 

 désordre, et il y a, d'un point à l'autre, xme continuité réelle dans la va- 

 riation de grandeur et de direction de ces vitesses, qu'on peut appeler 

 7noj-cnnes locales, seidcs importantes à considérer, en vertu desquelles 

 s'opère la translation des éléments finis du fluide, et qui sont celles que 

 mesurent les flotteurs et autres instruments hydrométriques. Et l'on con- 

 çoit très-bien que les directions où ces vitesses de translation ne produisent 

 aucun glissement des couches les inies devant les autres doivent être aussi, 

 tout au moins en moyenne de plusieurs instants, celles où il n'y a pas 

 non plus de frottement ou de résistance au glissement ; et la démonstra- 

 tion citée subsiste, c'est-à-dire peut encore être donnée pour établir les 

 relations ou les formules (i) entre les vitesses moyennes dont on parle, re- 

 présentées par «, i>, iv comme étaient les vitesses réelles des mouvements 

 réguliers, et les forces intérieures /j^^.,..., aussi tnoj-cnncs locales ou relatives 

 aux petites faces de dimension finie pour chaque endroit. 



» 4. M. Kleifz admet aussi que les formules (i) avec c variable doivent 

 être regardées comme incontestablement vraies |)our toute masse fluide en 

 mouvement. Afin d'assurer, en le démontrant de plusieurs manières, ce 

 fondement de ses recherches, et, aussi, afin d'établir, soit entre les diverses 

 vitesses relatives, soit entre les diverses composantes de jiression, des rela- 

 tions simples et qui lui serviront à d'autres usages, il se livre à une suite de 

 calcids analytiques et de raisonnements géométriques très-justes, qui lui 

 fournissent même quelques théorèmes nouveaux et remai'quables, 



» Il montre d'abord, par des raisons de symétrie, qu'en cliaque endroit 



(*) ISolc sur 1(1 ilynninirjiic des f/itiilc.s [Comiitcs rcniliis, ■?■■ nrncinlii'c, t. X\II, ]i. 12, jd- 



