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 des deux courbes parties du point O; les portions de trajectoires allant des 

 unes vers les autres formeront donc de petites bandes ne se prolongeant 

 pas les unes les autres, et composant ainsi des surfaces à redans, mais qui 

 sont remplaçables en moyenne par des surfaces continues dont elles ne 

 s'écartent que de distance infiniment petites du second ordre. 



» C'est suivant les tangentes aux deux courbes normales, dont on vient 

 de voir la construction, qu'il faut prendre les coordonnées transversales 

 pour avoir la simplification dont on a parlé. 



)) Mais il y a une simplification plus grande, si l'un des deux plans rec- 

 tangulaires, passant par la tangente à la trajectoire et par les deux axes de 

 l'indicatrice, se confond avec le plan sur lequel la vitesse de glissement lon- 

 gitudinal est nulle. Alors la vitesse de glissement maximum, qui a lieu sur 

 l'autre plan, a pour expression la dérivée de la vitesse absolue par rapport 

 à la coordonnée qui lui est normale, comptée à partir de la trajectoire 

 fluide, plus le quotient de cette vitesse par le rayon de courbure de la pro- 

 jection de la trajectoire sur un plan perpendiculaire. Et la somme ana- 

 logue, pour ce plan, est nulle. M. Kleitz, dans un paragraphe spécial, 

 présente une suite de considérations propres à faire conjecturer qu'il 

 en est toujours ainsi, quand on se contente d'une approximation qui paraît 

 suffire. 



» 9. Au chapitre dernier, M. Kleitz étudie le mouvement permanent 

 dans lui cours d'eau. 



» Il recherche d'abord quelles sont les propriétés du mouvement iinijorme 

 qu'on peut approximativement lui appUquer, en prenant poiu' sections 

 transversales, ou d'écoulement, des surfaces qui, sans être normales aux 

 trajectoires, peuvent être composées avec une suite de courbes coupant 

 orthogonalement celles-ci et tracées sur les surfaces de glissement. 



» Il se contente même, aux paragraphes qui suivent, d'une approxima- 

 tion moindre, ou de l'emploi de sections légèrement obliques à tous les 

 filets, et même de sections planes, en s'occupant, dans un but immédiate- 

 ment pratique, de l'équation du mouvement d'une portion finie d'un cou- 

 rant d'eau. 



)) Il pose celte équation, comme ont fait MM. Bélanger, Poncelet, Vau- 

 thier, Coriolis, par le principe des forces vives, en attribuant d'abord aux 

 pressions normales leur valeur hydrostatique; 'et il regarde aussi, comme 

 eux, le travail total des frottements tant intérieurs qu'extérieurs comme égal 

 à ce qu'il serait pour même vitesse moyenne si le mouvement était uni- 

 forme ; ce qui est un point controversé, connexe à l'emploi d'un certain 



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