( 45o ) 



» Ln foiiclion H, (n) satisfait aussi à l'équation fonctionnelle 



lù H, iyA remplace l'expression H, (E — 



+ . . . — 71, 



ou 



» Exemple. — Pour n = 3o l'équation (2) donne 



H,(3o) + H,(7) + H,(3)+H,(i) + H,(t) = 3o, 

 II.(7) + H,(i) = 7; 

 d'où 



H,(i) = r, H, (7) =6, H,(3) = 3 et H,(3o) = ,9. 



» En effet, il y a seulement dix-neuf nombres primitifs qui ne surpassent 

 pas 3o. Ces nombres sont : 



I, 2, 3, 5, 6, 7, 10, II, i3, i4 i5 17, 19, ?. I, 22, 23, 26, 2(j, 3o. 



» De même, si nous appelons nombres secondaires les nombres qui ne 

 sont pas divisibles par les cubes, la quantité des nombres secondaires Hj (n), 

 qui ne surpasse pas n, peut être exprimée ou par la formide 



.E^« .fV^ "^S/Î 



(3) H,(/0= / "vf«)+f '7(«)+r fl(u) + ..., 



.1 • I >^ I 



ou par l'équation fonctionnelle 



(4) U,{n) + H, ^-j + H, (^3,j + IL (^^j + . . . = n. 



» De même, nous pourrions exprimer la quantité des nombres ter^tiaire, 

 quarliaire, etc. » 



PLASTICODYNAMIQUE. — E(iiialion aux dérivées paiiielles des vitesses, dans 

 un solide homogène et ductile déformé parallèlement à un plan. Note de 

 M. J. BoussiNESQ, présentée par M. de Saint- Venant. 



« La théorie de la déformation plane des solides ductiles comprend, 

 non-seulement les lois de la distribution des pressions exercées aux divers 

 points de ces corps, lois dont j'ai résumé les principales dans deux précé- 

 dents articles [Comptes rendus, 22 et 29 janvier 1872) (*), mais encore et 



(*) Les trois plus importantes (en ce sens que, réunies, elles permettent de se représen- 



