( ^7^ ) 

 et éloi^nemenls moléculaires. Poisson n'en était pas moins autorisé à faire 

 son calcul, qui confirme et traduit en quelque sorte l'intuition de ses deux 

 prédécesseurs; en sorte que les formules des pressions dans l'intérieur des 

 fluides, se mouvant régulièrement et continûment, peuvent être regardées 

 comme aussi ration nellement établies que celles des tensions ou forces 

 élastiques à l'intérieur des corps solides. 



» Ces formules sont, comme nous l'avons déjà rappelé dans plusieurs 

 occasions, en nommant m, v, xv les composantes de la vitesse d'une molé- 

 cule fluide dans les directions respectives de ses coordonnées rectangles x, 

 j, z, et /»^^,/J^,.,/7„,/7^^, p.-:,, />;.^, suivant une notation de Coriolis adoptée 

 finalement par Cauchy (*), les trois composantes normales et les trois 

 composantes tangentielles (les — N,, — N^, — N3, — T,, — T^, — T^, 

 de Lamé) des pressions exercées à travers l'unité superficielle de trois 

 petites faces dont les normales ont les directions des premiers indices, 

 les seconds indices désignant les sens de décomposition, enfin £ désignant 

 un coefficient pour chaque liquide à chaque température : 



P- = ^-^^7?7' 



da> 



I (dv dtv\ Idw dit\ [du dv\ 



(0 \Pr. = -\lû-^l^)^ P- = -n^'^^)' P^y'^-'KTy-^Tr)-^ 



. . du dv div 



» Nous donnons le signe —, dans les seconds nombres, aux termes 

 affectés des dérivées de m, v, w, afin que les premiers membres soient bien 

 des pressions-, et non des tens(o;i.s ou tractions, comme dans les formules des 

 solides élastiques, très-analogues du reste à celles que nous venons d'écrire 

 quand ces solides sont isotropes. 



» Elles peuvent être réduites à ce théorème, ou à cette loi supposée il y a 

 deux^siècles par Newton (**), que les frottements ou \es composantes Imujcn- 



(*) Comptes rendus, 20 février i854, t. XXXVIII, p. Sag. 



(**) Principes mathcmatiqucs de la philosophie naturelle, ix' section, proposition 1,1 à i.iii 

 de la fin du tome I*^', où Newton disserte sur le mouvement des fluides par tourbillons. 



Observons que les critiques dont la proposition li a été l'objet n'ont porté que sur la 

 manière inexacte dont Newton a appliqué son hypothèse, et non sur l'hypothèse elle-même, 

 de proportionnalité des frottements « aux translations réciprocpies des couches >■. Ainsi, 

 Jean Bernoulli [Nouvelles pensées sur le système de M. Descartes, OKuvr. compl., t. III, 

 n°cxxxvin, § xvii) lui reproche avec raison d'avoir omis de multiplier, par leurs bras de 

 leviers respectifs, les forces de frottement agissant en deux sens contraires (p. 1 44) sur la face 

 concave et sur la face convexe d'une même couche fluide cylindrique de petite épaisseur; 



