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 qu'est plus grand lui-même le nombre d'états stables par lesquels il passe 

 dans uu temps donné ; en sorte que le frottement est proportionnel à la 

 vitesse de glissement. C'est le raisonnement de M. Stokes, simplifié et ap- 

 pliqué à la conqiosante tangcntielle maximum au lieu de l'être aux diffé- 

 rences deux à deux des conqiosantes normales principales des pressions; 

 il a aussi de l'analogie avec le raisonnement qui a été fait par Coulomb 

 pour le frottement d'un fluide et d'un solide dans des mouvements très- 

 lents. 



)) On arriverait vraisemblablement encore aux mêmes conclusions en sup- 

 putant les peiics, c'est-à-dire les conversions successives, et sans retour, de 

 force vive transitoire en force vive vibratoire atomique ou en chaleur j par 

 suite du passage des molécules les unes devant les autres. 



» 5. Il y a mieux : ces formules (i) des pressions et frottements à l'in- 

 térieur des fluides doivent élre considérées comme pleinement confirmées 

 par les faits, toujours pour les mouvements réguliers, ou affectés seulement, 

 comme on a dit, de»stries au-dessous de toute grandeur perceptible. 



» En effet, feu le D"' Poiseuille, ancien élève de l'École Polytechnique, a 

 fait sur de petits tubes, dont les diamètres ont varié de ^ à f de millimètre, 

 de nombreuses expériences d'écoulement, où l'eau a pris des vitesses depuis 

 2 centimètres jusqu'à 42 mètres par seconde, sous des différences dépres- 

 sions extrêmes, qui, évaluées en hauteur de colonne d'eau, ont été de 

 o'",326 à 83 mètres; différences qui, divisées par les longueurs respectives 

 des tubes, ont donné des pentes fictives depuis i jusqu'à 421 de hauteur sur i 

 de base. Toutes ces expériences, et celles de vérification auxquelles la 

 Counnission de l'Académie s'est livrée avant de lire son Rapport approba- 

 tif, ont donné des vitesses moyennes (quotients des débits par les aires des 

 sections) proportionnelles aux pentes ainsi définies, et aux carrés des dia- 

 mètres. Or, c'est précisément la double loi à laquelle sont arrivés M. Emile 

 Mathieu (*) et M. Boussinesq (**), en appliquant à ces écoulements les 

 équations de Navier ou les expressions (1). Ils ont fait pour y arriver, il est 

 vrai, et sans avoir connu les travaux l'un de l'autre, une hypothèse, celle de 

 la nullité de la vitesse contre les parois (***). Mais le second de ces deux 



(*) Comptes rendus, 10 août i863, t. LVII, p. 320. 



('*) Mémoirr cite sur l'influence des frottements, etc., du 27 juillet 1868; ou Rapport du 



3 août i868; Comptes rendus, t. LXVII, p. 21961287. 



{***) En appelant u la vitesse du fluide à une distance r de l'axe du tube dont le rayon 



, . 1 du\ , 



est R et la longueur est L, comme, d'après la loi de Newton ou de INavier, s I — —j est le 



