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 g('"orTioties en donne une raison à laquelle on ne pent se refuser : « Si , 

 » (lit-il, el toujours dans les mêmes conditions df régularité des moiive- 

 » ments, une différence extrêmement petite de vitesse, comme celle qui a lieu 

 » entre les molécules de deux couches contiguës, dont l'action ne se fait 

 )) sentir qu'à des distances imperceptibles, développe une force sensible, 

 » une différence finie de vitesse entre les molécules de la paroi et celles du 

 » fluide en engendrerait une incomparablement plus considérable, à la- 

 » quelle celle-là ne pourrait plus faire équilibre. » Il prouve d'ailleurs que 

 si Ton suppose, contre les parois du tube, une vitesse finie à laquelle le frot- 

 tement soit proportio!niel (comme Navier croyait l'avoir démontré dans 

 une partie contestable de son Mémoire) ou dont le frottement soit plus gé- 

 néralement une fonction, l'on arrive à de tout autres lois, pour les tubes 

 de M. Poiseuille, que celles qui ont été révélées par les expériences ci- 

 tées (*). 



frottement retardateur s'exerçant sur l'unité de surface du cylindre fluide de rayon /•, on .i, 

 jiour l'équation de la non-accélération de son mouvement, p^ étant le poids de l'unité de 

 volume et H =z IL, la différence des hauteurs de charge aux extrémités, ou I étant la pente 



fictive, 



/ lia \ 



d'où 



qui donne, s étant regardé comme constant, et en faisant u = ii,:, pour a = o, avec « z= o 

 à la paroi, ou, pour/ =; II, 



{h) „„-„ = ^-f~/\ ,u=^lm'; 



d'où, en appelant U la vitesse moyenne d'écoulement, 



bien proportionnelle à la pente et au carré du diamètre conformément aux e.\|;ériences. 



(*) En effet, si la vitesse contre la paioi, ou |iour /■ — R, est une fonction /du frotte- 

 ment, on a 



d'où la vitesse moyenne 



oe ' \ 1 



Pour que lî fut juoiiorlioniicl à la pente 1, il fmdiail que la fonclion/ fût du ]>remicr de- 



