( 582 ) 

 du spiral, après la iléforfljgljon, on a 



et 



f 



2) y = o'-j sin ^Ô„ + ''^\ ds, 



cl que 



(3) a.-"'=(?"sii)($; -'/'+«) 

 et 



(4) j"'=o-cos(5;-v"+^.). 



Enfin, X, etj-, étant les coordonnées du centre de gravité du spiral, on a 

 démontré que 



5] x,^x"-£{^co,(Q, + '^ys 



t 



6) J.=j"+^'^sin(5„H-^)./.. 



» Comme, par hypothèse, on a constamment x^ ■= o et j-, = o, il en 

 résulte 



(7) x"=£icos(0, + ''{)cIs 



et 



'')ds. 



(8) r=.-^-lsin(.„-^î; 



» Des équations (1) et (2), on tire 



'^'^"7/"^ = ~£i «i" (^0 + '^) r/s - .r'cos(5:, - V" -^ «), 

 ou, à cause de (8) et (4), 



(9) '«ï:^=r-r. 



» Des équations (2) et (4), on tire aussi 



(i (y " — Y 



dx 



= -j^^ l cos (Oo + ^)./i- H- t?"sin(5;- y"+ a), 



