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 on, à cause tlè (7) et (3), 



(.0) ll^^Zil) =_(.."_ ^"'). 



« On déduit ensuite des équations (9) et (lo) 



(.r" - œ'") d{x" - X'") -t- (/" - ;■'") d{f' - f") = o ; 

 d'où, en intégrant, 



(II) (^"-x"')= + (j"-j"'r = K^ 



» Il résulte de là que la distance K des deux points A" et A ' est con- 

 stante, et comme, pour a = o, cette distance est nulle, il s'ensuit que les 

 deux points A" et A" coïncident pendant tout le mouvement. 



» Il est d'ailleurs évident que le spiral coupe toujours la circonférence 

 de la virole sous l'angle donné •/', puisque le rayon de courbure du spiral 

 en A" fait un angle 5", + a avec l'axe OY, et que le rayon OA ' de la virole 

 fait avec ce même axe OY un angle 5'ô — y" -+■ <x. 



» Le théorème se trouve ainsi démontré. » 



ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Sur iauiove boréale du [\ février^ observée à Rowe, 



el sur (luelcjues nouveaux résultats d'analjse spectrale. Lettre du P. Secchi 



à M. le Secrétaire perpétuel. 



« Rome, ce 9 février 1872. 



» L'apparition d'une aurore boréale complète dans nos latitudes est un 

 phénomène fort extraordinaire. Nous avons eu, en octobre 1870, des ap- 

 paritions assez belles sans doute, mais elles sont loin d'égaler celle du 

 4 février : je me souviens d'avoir vu seulement en Angleterre, en oc- 

 tobre 1848, une aurore comparable à cette dernière, et encore la regar- 

 dait-on comme extraordinaire à cette latitude boréale. 



)) Je n'entrerai pas dans tous les détails, et je me bornerai à signdler 

 quelques circonstances physiques, qui me paraissent les plus intéressantes. 



» Les énormes perturbations magnétiques observées à 5*'/i7"' (i) nons 

 signalèrent le phénomène. Il était déjà visible, malgré le fort crépuscule. 

 Il y avait, à 6''7°', deux plaques très-vives au nord et au nord- nord-est; 

 leur lumière égalait celle du crépuscule au couchant. L'apparence de ces 

 plaques était celle de nuages éelairéa et phosphofescents : bientôt, il eh parut 



..J^*^4£ *pi :3i>i-iW^AAl> . 



(i) Toiiles ces heures soiii celles dé àoiiie. 



